ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 618 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В двух карманах было 28 орехов, причём в левом кармане в 3 раза больше, чем в правом. Сколько орехов было в каждом кармане?

Пусть в правом кармане было \( x \) орехов, тогда в левом — \( 3x \) ореха. Всего в двух карманах было 28 орехов. Составим уравнение:
\( x + 3x = 28 \)
\( 4x = 28 \)
\( x = 28 : 4 \)
\( x = 7 \) (орехов) — в правом кармане.
\( 3x = 3 \cdot 7 = 21 \) (орех) — в левом кармане.
Ответ: 7 орехов и 21 орех.

Пусть в правом кармане было \( x \) орехов. Мы обозначили количество орехов в правом кармане переменной \( x \), чтобы проще работать с задачей и составить уравнение. В условии сказано, что в левом кармане орехов в три раза больше, чем в правом, значит в левом кармане будет \( 3x \) орехов. Это выражение показывает зависимость количества орехов в левом кармане от количества орехов в правом. Мы используем переменную \( x \) для удобства, чтобы выразить всю задачу через одну неизвестную величину.

Всего в двух карманах было 28 орехов. Значит сумма орехов в правом и левом карманах равна 28. Составим уравнение, в котором слева будет сумма орехов в обоих карманах, а справа — общее количество: \( x + 3x = 28 \). Здесь мы складываем количество орехов из правого кармана \( x \) и из левого \( 3x \), так как общее количество равно 28. Упрощаем уравнение, складывая подобные слагаемые: \( 4x = 28 \). Это простое линейное уравнение с одной переменной.

Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе части уравнения на 4: \( x = \frac{28}{4} \). Таким образом, \( x = 7 \), то есть в правом кармане 7 орехов. Теперь, зная количество орехов в правом кармане, вычислим количество орехов в левом: \( 3x = 3 \cdot 7 = 21 \). Значит в левом кармане 21 орех. Ответ: в правом кармане 7 орехов, а в левом — 21 орех.