ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 616 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Масса одного метра рельса равна 32 кг. Сколько понадобится железнодорожных вагонов грузоподъёмностью 60 т, чтобы перевезти все рельсы, необходимые для постройки одноколейной железной дороги длиной 180 км?

1) Для постройки одноколейной железной дороги нужно:
\(180 \text{ км} \times 2 = 360 \text{ км} = 360\,000 \text{ м}\) – рельсов.
(Умножаем на два, так как рельсы идут параллельно друг другу).

2) Масса этих рельсов:
\(360\,000 \times 32 = 11\,520\,000 \text{ кг} = 11\,520 \text{ т}\).

3) Железнодорожных вагонов понадобится:
\( \frac{11\,520}{60} = 192 \) вагона.

Ответ: 192 вагона.

1) Для постройки одноколейной железной дороги необходимо определить общее количество рельсов, которые будут использоваться. Одноколея означает, что по дороге идёт только один путь, но для самой железнодорожной колеи всегда нужны два рельса, расположенных параллельно друг другу — по одному на каждую сторону пути. Поэтому длину дороги в 180 километров нужно умножить на два, чтобы получить суммарную длину всех рельсов. Переводим километры в метры, так как длина рельсов измеряется в метрах: \(180 \text{ км} = 180\,000 \text{ м}\). Умножаем на два и получаем \(180\,000 \times 2 = 360\,000 \text{ м}\) рельсов. Это значит, что для строительства одноколейной железной дороги длиной 180 километров потребуется 360 тысяч метров рельсов.

Далее, чтобы узнать массу всех этих рельсов, нужно умножить общую длину рельсов на массу одного метра рельса. В условии указано, что масса одного метра рельса равна 32 килограмма. Следовательно, общая масса рельсов будет равна \(360\,000 \times 32 = 11\,520\,000 \text{ кг}\). Чтобы перевести килограммы в тонны, делим полученное число на 1000, так как в одной тонне 1000 килограммов. Получаем \( \frac{11\,520\,000}{1000} = 11\,520 \text{ т}\). Таким образом, вся масса рельсов составляет 11 520 тонн.

2) Теперь нужно определить, сколько железнодорожных вагонов потребуется для перевозки всей массы рельсов. Из условия известно, что один вагон может перевезти 60 тонн груза. Чтобы узнать необходимое количество вагонов, массу рельсов в тоннах делим на грузоподъёмность одного вагона: \( \frac{11\,520}{60} = 192\). Это означает, что для перевозки всех рельсов понадобится 192 вагона. Деление выполняется без остатка, что подтверждает точное количество вагонов, необходимых для транспортировки всего материала.

Таким образом, последовательность действий включает: вычисление общей длины рельсов с учётом двух параллельных путей, определение общей массы рельсов, исходя из массы одного метра, и расчёт количества вагонов, необходимых для перевозки этого веса. Все вычисления основаны на простых арифметических операциях и переводах единиц измерения, что даёт точный и логичный результат.