ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 615 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

При каком значении \(z\) сумма \(5z\) и \(15z\) равна 840?

Составим уравнение:
\(5z + 15z = 840\)
\(20z = 840\)
\(z = \frac{840}{20}\)
\(z = 42\).

Ответ: при \(z = 42\).

Составим уравнение, исходя из условия задачи. У нас есть два слагаемых: \(5z\) и \(15z\), которые в сумме равны 840. Это можно записать как \(5z + 15z = 840\). Здесь \(z\) — неизвестное число, которое нужно найти. Сложение выражений с одинаковой переменной сводится к суммированию коэффициентов при \(z\), то есть \(5 + 15 = 20\). Таким образом, уравнение упрощается до \(20z = 840\).

Далее, чтобы найти \(z\), нужно обе части уравнения разделить на 20, так как \(z\) умножено на 20. Деление обеих частей уравнения на одно и то же число не меняет равенства, поэтому получаем \(z = \frac{840}{20}\). Здесь важно понимать, что деление — это обратная операция умножению, и таким образом мы изолируем переменную \(z\) слева от знака равенства.

Выполнив деление, получаем \(z = 42\). Это и есть искомое значение переменной, при котором уравнение становится верным. Ответ можно записать так: при \(z = 42\) исходное равенство \(5z + 15z = 840\) выполняется. Такой способ решения — это стандартный метод работы с линейными уравнениями, где сначала собирают все члены с переменной в одну часть, а затем делят на коэффициент перед переменной, чтобы найти её значение.