ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 609 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Примените распределительное свойство умножения:
а) \(11 \cdot (60 + a)\);
б) \(21 \cdot (38 — b)\);
в) \((x — 9) \cdot 24\);
г) \((y + 4) \cdot 38\).

a) Раскрываем скобки по распределительному закону: \(11 \cdot (60 + a) = 11 \cdot 60 + 11 \cdot a\). Умножаем: \(11 \cdot 60 = 660\), значит выражение равно \(660 + 11a\).

б) Аналогично раскрываем скобки: \(21 \cdot (38 — b) = 21 \cdot 38 — 21 \cdot b\). Вычисляем: \(21 \cdot 38 = 798\), итог: \(798 — 21b\).

в) Раскрываем скобки: \((x — 9) \cdot 24 = x \cdot 24 — 9 \cdot 24\). Умножаем: \(9 \cdot 24 = 216\), получаем \(24x — 216\).

г) Раскрываем скобки: \((y + 4) \cdot 38 = y \cdot 38 + 4 \cdot 38\). Вычисляем: \(4 \cdot 38 = 152\), итог: \(38y + 152\).

а) Раскрываем скобки в выражении \(11 \cdot (60 + a)\) с помощью распределительного свойства умножения относительно сложения. Это означает, что умножение нужно выполнить отдельно для каждого слагаемого внутри скобок: сначала умножаем 11 на 60, затем 11 на \(a\). Таким образом, получаем выражение \(11 \cdot 60 + 11 \cdot a\).

Далее вычисляем произведение чисел: \(11 \cdot 60 = 660\). Переменная \(a\) остаётся без изменений, так как мы не знаем её значения. В итоге выражение принимает вид \(660 + 11a\), где первое слагаемое — это число, а второе — переменная, умноженная на коэффициент 11.

б) В выражении \(21 \cdot (38 — b)\) также применяем распределительное свойство умножения относительно вычитания. Это значит, что умножаем 21 на каждое слагаемое в скобках по отдельности: сначала на 38, потом на \(-b\). Получаем \(21 \cdot 38 — 21 \cdot b\).

Вычисляем произведение чисел: \(21 \cdot 38 = 798\). Переменная \(b\) остаётся как есть, умноженная на 21 с минусом перед ней. В итоге получаем выражение \(798 — 21b\), где первое слагаемое — число, второе — переменная с коэффициентом и знаком минус.

в) В выражении \((x — 9) \cdot 24\) раскрываем скобки, умножая каждое слагаемое на 24 отдельно. Это даёт \(x \cdot 24 — 9 \cdot 24\). Здесь важно правильно распределить умножение на оба слагаемых, учитывая знак минус перед 9.

Вычисляем произведение чисел: \(9 \cdot 24 = 216\). Переменная \(x\) умножается на 24, оставаясь в выражении. В итоге получаем \(24x — 216\), где \(24x\) — это произведение переменной на число, а \(216\) — число с минусом.

г) В выражении \((y + 4) \cdot 38\) используем распределительное свойство умножения относительно сложения. Умножаем 38 на \(y\) и на 4 по отдельности, получая \(y \cdot 38 + 4 \cdot 38\).

Вычисляем произведение чисел: \(4 \cdot 38 = 152\). Переменная \(y\) остаётся в выражении, умноженная на 38. В итоге получаем \(38y + 152\), где первое слагаемое — произведение переменной на число, второе — число.