ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 608 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
1) \(47040 : 14 : 7 : 32\);
2) \(101376 : 48 : 24 : 8\);
3) \(46 \cdot 9520 : 68 : 7\);
4) \(319488 : 96 : 64 \cdot 23\).

1) \( 47040 : 14 : 7 : 32 = 3360 : 7 : 32 = 480 : 32 = 15 \)

2) \( 101376 : 48 : 24 : 8 = 2112 : 24 : 8 = 88 : 8 = 11 \)

3) \( 46 \times 9520 : 68 : 7 = 437920 : 68 : 7 = 6440 : 7 = 920 \)

4) \( 319488 : 96 : 64 \times 23 = 3328 : 64 \times 23 = 52 \times 23 = 1196 \)

1) В первом примере нам дано выражение \(47040 : 14 : 7 : 32\). Для решения последовательно делим исходное число на каждое из указанных делителей. Сначала делим \(47040\) на \(14\), получая \(3360\). Это действие выполняется, потому что деление — это операция, обратная умножению, и мы уменьшаем число, разбивая его на равные части. Затем результат \(3360\) делим на \(7\), что даёт \(480\). После этого делим \(480\) на \(32\), результатом становится \(15\). Последовательное деление позволяет упростить вычисления, разбивая задачу на несколько простых шагов.

Деление в столбик помогает точно вычислить частное на каждом шаге. Например, при делении \(47040\) на \(14\) мы видим, что \(14\) помещается в \(47\) три раза, затем остаток переносится и процесс повторяется до конца числа. Аналогично, деление \(3360\) на \(7\) и \(480\) на \(32\) выполняется по тому же принципу. В итоге получаем окончательный ответ \(15\), что подтверждает правильность последовательного деления.

Таким образом, исходное выражение \(47040 : 14 : 7 : 32\) равняется \(15\), так как каждое деление уменьшает число, и последовательность операций соблюдена корректно.

2) Во втором примере дана цепочка делений \(101376 : 48 : 24 : 8\). Сначала делим \(101376\) на \(48\). Это деление в столбик показывает, сколько раз число \(48\) помещается в \(101376\), результат — \(2112\). Далее \(2112\) делим на \(24\), получая \(88\). Это действие сокращает число, делая вычисления проще. Следующий шаг — деление \(88\) на \(8\), что даёт \(11\).

Каждый шаг деления выполняется с помощью стандартного алгоритма деления в столбик, где поочерёдно вычитаются произведения делителя на цифры частного, пока не останется остаток \(0\). Такой подход гарантирует точность вычислений и упрощает процесс деления больших чисел. Последовательность делений уменьшает число до конечного результата.

Итоговое значение выражения \(101376 : 48 : 24 : 8\) равно \(11\), поскольку каждое деление корректно уменьшает значение, и все операции выполнены последовательно и без ошибок.

3) В третьем примере сначала перемножаем \(46\) и \(9520\), получая \(437920\). Это умножение выполняется по столбцу, где каждая цифра второго множителя умножается на первое число, а результаты суммируются. После этого результат \(437920\) делим на \(68\), получая \(6440\). Деление в столбик показывает, сколько раз \(68\) помещается в \(437920\).

Следующий шаг — деление \(6440\) на \(7\), что даёт \(920\). Деление в столбик разбивает число на части, которые легко делятся на \(7\), и остаток равен нулю, что подтверждает точность. Последовательность операций — умножение, затем два деления — позволяет упростить вычисления и получить конечный результат.

Итоговое значение выражения \(46 \times 9520 : 68 : 7\) равно \(920\), так как все операции выполнены по правилам арифметики и подтверждены точными вычислениями в столбик.

4) В четвёртом примере выражение \(319488 : 96 : 64 \times 23\) решается пошагово. Сначала делим \(319488\) на \(96\), что даёт \(3328\). Деление в столбик показывает, сколько раз \(96\) помещается в \(319488\), с точным остатком \(0\). Затем \(3328\) делим на \(64\), результат — \(52\). Это деление также точное и выполняется по стандартному алгоритму.

Далее результат \(52\) умножаем на \(23\), получая \(1196\). Умножение выполняется по столбцу, где каждая цифра второго множителя умножается на первое число, и результаты суммируются. Последовательность действий — два деления и умножение — позволяет упростить вычисления и получить точный ответ.

В итоге выражение \(319488 : 96 : 64 \times 23\) равно \(1196\), так как все операции выполнены последовательно и корректно, с точным соблюдением правил арифметики.