ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 601 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) \(x : 16 = 324 + 284\);
б) \(1344 : y = 543 — 487\);
в) \(z \cdot 49 = 927 + 935\);
г) \((3724 + p) : 54 = 69\);
д) \(992 : (130 — k) = 8\);
е) \((148 — m) \cdot 31 = 1581\).

а) \( x : 16 = 324 + 284 \)
\( x : 16 = 608 \)
\( x = 608 \cdot 16 \)
\( x = 9728 \)
Ответ: 9728.

б) \( 1344 : y = 543 — 487 \)
\( 1344 : y = 56 \)
\( y = 1344 : 56 \)
\( y = 24 \)
Ответ: 24.

в) \( z \cdot 49 = 927 + 935 \)
\( z \cdot 49 = 1862 \)
\( z = 1862 : 49 \)
\( z = 38 \)
Ответ: 38.

г) \( (3724 + p) : 54 = 69 \)
\( 3724 + p = 69 \cdot 54 \)
\( 3724 + p = 3726 \)
\( p = 3726 — 3724 \)
\( p = 2 \)
Ответ: 2.

д) \( 992 : (130 — k) = 8 \)
\( 130 — k = 992 : 8 \)
\( 130 — k = 124 \)
\( k = 130 — 124 \)
\( k = 6 \)
Ответ: 6.

е) \( (148 — m) \cdot 31 = 1581 \)
\( 148 — m = 1581 : 31 \)
\( 148 — m = 51 \)
\( m = 148 — 51 \)
\( m = 97 \)
Ответ: 97.

а) В данном уравнении нам дано равенство \( x : 16 = 324 + 284 \). Сначала нужно вычислить сумму справа, так как это простое сложение чисел: \( 324 + 284 = 608 \). После этого уравнение принимает вид \( x : 16 = 608 \). Это означает, что число \( x \), разделённое на 16, равно 608. Чтобы найти \( x \), нужно обе части уравнения умножить на 16, поскольку деление на 16 — обратная операция умножения на 16. Получаем \( x = 608 \cdot 16 \).

Выполним умножение: \( 608 \cdot 16 = 9728 \). Таким образом, значение \( x \) равно 9728. Это и есть ответ задачи. Мы использовали базовые арифметические операции сложения и умножения, а также понимание обратных действий для решения уравнения.

б) В этом уравнении \( 1344 : y = 543 — 487 \) сначала нужно вычислить разность справа. Вычитаем \( 487 \) из \( 543 \), получаем \( 56 \). Теперь уравнение выглядит как \( 1344 : y = 56 \). Здесь неизвестное \( y \) находится в знаменателе деления, то есть \( 1344 \) делится на \( y \), и результат равен \( 56 \).

Чтобы найти \( y \), нужно выразить его из уравнения: \( y = \frac{1344}{56} \). Делим \( 1344 \) на \( 56 \), получаем \( 24 \). Значит, \( y = 24 \). В данном случае мы применили операцию вычитания, затем нашли неизвестный делитель, используя обратную операцию деления.

в) Уравнение \( z \cdot 49 = 927 + 935 \) требует сначала сложить числа справа. Складываем \( 927 \) и \( 935 \), получается \( 1862 \). Теперь уравнение принимает вид \( z \cdot 49 = 1862 \). Чтобы найти \( z \), нужно разделить обе части уравнения на 49, так как \( z \) умножается на 49.

Выполняем деление: \( z = \frac{1862}{49} \). При делении получаем \( 38 \). Таким образом, \( z = 38 \). В решении использовались операции сложения и деления, а также понимание обратных действий для нахождения переменной.

г) Уравнение \( (3724 + p) : 54 = 69 \) показывает, что сумма \( 3724 + p \), разделённая на 54, равна 69. Чтобы избавиться от деления, умножаем обе части на 54: \( 3724 + p = 69 \cdot 54 \). Вычисляем произведение справа: \( 69 \cdot 54 = 3726 \).

Теперь уравнение упрощается до \( 3724 + p = 3726 \). Чтобы найти \( p \), вычитаем \( 3724 \) из обеих частей: \( p = 3726 — 3724 \). Разность равна 2, значит \( p = 2 \). Здесь использовались операции умножения и вычитания для нахождения неизвестного слагаемого.

д) В уравнении \( 992 : (130 — k) = 8 \) сначала выражаем знаменатель: \( 130 — k \). Чтобы найти его, умножаем обе части уравнения на \( 130 — k \), затем делим 992 на 8, получаем \( 124 \). Значит, \( 130 — k = 124 \).

Далее решаем простое уравнение: \( k = 130 — 124 \). Вычисляем разность, получаем \( k = 6 \). Таким образом, нашли неизвестное \( k \) через преобразование уравнения и элементарные операции деления и вычитания.

е) Уравнение \( (148 — m) \cdot 31 = 1581 \) показывает, что произведение разности \( 148 — m \) и числа 31 равно 1581. Чтобы найти \( 148 — m \), делим обе части уравнения на 31: \( 148 — m = \frac{1581}{31} \). Деление даёт \( 51 \).

Теперь решаем уравнение \( 148 — m = 51 \). Чтобы найти \( m \), вычитаем 51 из 148: \( m = 148 — 51 \). Получаем \( m = 97 \). В решении использовались операции деления и вычитания для нахождения неизвестного значения.