ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 595 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

При сложении каких чисел может получиться 0? Подумайте, в каких случаях получится число 0 при вычитании, при умножении, при делении.

Только при сложении нулей может получиться 0.

При вычитании число нуль получится, если из данного числа вычесть само это число.

При умножении получится нуль, если один из множителей равен 0.

При делении получится нуль, если делимое равно 0.

Только при сложении нулей может получиться 0. Это объясняется тем, что сумма двух чисел равна нулю тогда и только тогда, когда оба слагаемых равны нулю. Если хотя бы одно из чисел отлично от нуля, то их сумма не будет равна нулю. Например, если \(a = 0\) и \(b = 0\), то \(a + b = 0 + 0 = 0\). Но если \(a = 0\) и \(b \neq 0\), то \(a + b = b \neq 0\). Таким образом, чтобы получить нуль при сложении, необходимо, чтобы все слагаемые были равны нулю.

При вычитании число нуль получится, если из данного числа вычесть само это число. Это связано с тем, что вычитание числа из самого себя всегда даёт нуль. Если взять число \(x\), то вычитание будет выглядеть как \(x — x = 0\). Это справедливо для любого числа, будь то положительное, отрицательное или ноль. Если же вычитать другое число, отличное от самого \(x\), результат не будет равен нулю. Поэтому условие получения нуля при вычитании — это вычесть из числа именно его самого.

При умножении получится нуль, если один из множителей равен 0. В математике произведение двух чисел равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Например, если \(a = 0\) или \(b = 0\), то \(a \times b = 0\). Если же оба множителя отличны от нуля, то произведение тоже будет отличным от нуля. Это правило является основой множества вычислений и используется для упрощения выражений и решения уравнений.

При делении получится нуль, если делимое равно 0. Деление числа на другое число даёт нуль только в том случае, если числитель (делимое) равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. Например, если \( \frac{0}{a} \), где \(a \neq 0\), то результат равен 0. Однако деление на ноль невозможно, поэтому если знаменатель равен нулю, выражение не имеет смысла. Таким образом, чтобы получить нуль при делении, необходимо, чтобы числитель был равен нулю, а знаменатель — не равен нулю.