ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 594 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Придумайте задачу по уравнению:
а) \(3a + 2a = 75\);
б) \(c + c + c = 46 + c\);
в) \(m + 5m = 90\).

а) Пусть скорость велосипедиста равна \( a \) км/ч. Он ехал 3 часа до полудня и 2 часа после, всего проехал 75 км.
Уравнение: \( 3a + 2a = 75 \)
\( 5a = 75 \)
\( a = \frac{75}{5} = 15 \) км/ч.
Ответ: 15 км/ч.

б) Периметр равностороннего треугольника \( 3c \) равен сумме числа 46 и длины стороны \( c \):
\( 3c = 46 + c \)
\( 3c — c = 46 \)
\( 2c = 46 \)
\( c = \frac{46}{2} = 23 \) см.
Ответ: 23 см.

в) Пусть \( m \) — количество деталей, сделанных в первый день. Во второй день сделал в 5 раз больше, значит \( 5m \). Всего 90 деталей:
\( m + 5m = 90 \)
\( 6m = 90 \)
\( m = \frac{90}{6} = 15 \) деталей.
Ответ: 15 деталей.

а) Велосипедист был в пути 3 часа до полудня и 2 часа после полудня, всего 5 часов. За это время он проехал 75 км. Из условия известно, что скорость была постоянной, значит за каждый час он проезжал одинаковое расстояние. Обозначим скорость велосипедиста через \( a \) км/ч. Тогда расстояние, пройденное до полудня, равно \( 3a \), а после полудня — \( 2a \). Суммарное расстояние равно 75 км, поэтому составляем уравнение: \( 3a + 2a = 75 \).

Складывая левую часть, получаем \( 5a = 75 \). Чтобы найти скорость, нужно обе части уравнения разделить на 5: \( a = \frac{75}{5} \). Выполнив деление, получаем \( a = 15 \) км/ч. Это и есть постоянная скорость велосипедиста. Ответ: 15 км/ч.

б) Периметр равностороннего треугольника равен сумме числа 46 и длины его стороны. Обозначим длину стороны через \( c \). Поскольку треугольник равносторонний, все три стороны равны, значит периметр равен \( 3c \). По условию \( 3c = 46 + c \).

Вычитаем \( c \) из обеих частей уравнения: \( 3c — c = 46 \), что упрощается до \( 2c = 46 \). Чтобы найти длину стороны, делим обе части на 2: \( c = \frac{46}{2} \). Получаем \( c = 23 \) см. Это длина каждой стороны треугольника. Ответ: 23 см.

в) Рабочий сделал за два дня всего 90 деталей. Из условия известно, что во второй день он сделал в 5 раз больше деталей, чем в первый. Пусть количество деталей, сделанных в первый день, равно \( m \). Тогда во второй день он сделал \( 5m \) деталей. Суммарно это \( m + 5m = 90 \).

Складываем: \( 6m = 90 \). Чтобы найти \( m \), делим обе части уравнения на 6: \( m = \frac{90}{6} \). Получаем \( m = 15 \) деталей. Значит в первый день рабочий сделал 15 деталей. Ответ: 15 деталей.