ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 592 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите корень уравнения:
а) \(45 = 45 + y\);
б) \(45 — y = 45\);
в) \(y — 45 = 45\);
г) \(0 = 45 — x\).

а) \(45 = 45 + y\)
\(y = 45 — 45\)
\(y = 0\).
Ответ: 0.

б) \(45 — y = 45\)
\(y = 45 — 45\)
\(y = 0\).
Ответ: 0.

в) \(y — 45 = 45\)
\(y = 45 + 45\)
\(y = 90\).
Ответ: 90.

г) \(0 = 45 — x\)
\(x = 45 — 0\)
\(x = 45\).
Ответ: 45.

а) Уравнение \(45 = 45 + y\) содержит неизвестное \(y\), которое необходимо найти. Чтобы это сделать, нужно изолировать \(y\) на одной стороне уравнения. Для этого вычтем число 45 из обеих частей уравнения: \(45 — 45 = 45 + y — 45\). Левая часть упростится до 0, а правая — до \(y\), так как \(45 — 45 = 0\). Получаем уравнение \(0 = y\).

Таким образом, значение \(y\) равно нулю, так как только при этом условии исходное равенство сохраняется. Это значит, что добавление \(y\) к 45 не изменяет число 45, если \(y = 0\). Ответ: \(y = 0\).

б) В уравнении \(45 — y = 45\) также необходимо найти неизвестное \(y\). Для этого перенесём все известные числа на одну сторону, а неизвестное — на другую. Вычтем 45 из обеих частей уравнения: \(45 — y — 45 = 45 — 45\). Левая часть упростится до \(-y\), а правая — до 0. Получаем \(-y = 0\).

Чтобы найти \(y\), умножим обе части уравнения на \(-1\), что даст \(y = 0\). Значит, чтобы разность 45 и \(y\) была равна 45, \(y\) должно быть равно нулю. Ответ: \(y = 0\).

в) Уравнение \(y — 45 = 45\) содержит неизвестное \(y\), которое нужно найти. Для этого прибавим 45 к обеим частям уравнения, чтобы изолировать \(y\): \(y — 45 + 45 = 45 + 45\). Левая часть упростится до \(y\), а правая — к \(90\). Получаем \(y = 90\).

Это означает, что если от числа \(y\) отнять 45, получится 45, то есть \(y\) должно быть на 45 больше, чем 45, то есть равно 90. Ответ: \(y = 90\).

г) Рассмотрим уравнение \(0 = 45 — x\). Чтобы найти \(x\), перенесём \(x\) на левую сторону, а 0 — на правую, изменив знак: \(x = 45 — 0\). Поскольку вычитание нуля не меняет число, получаем \(x = 45\).

Это означает, что для равенства 0 и \(45 — x\) значение \(x\) должно быть равно 45, чтобы вычитание дало ноль. Ответ: \(x = 45\).