ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 590 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите устно:
а)
\(100 — 55\)
\(\cdot 2\)
\(: 18\)
\(\cdot 15\)
\(?\)

б)
\(90 — 71\)
\(\cdot 3\)
\(+ 23\)
\(: 16\)
\(?\)

в)
\(100 — 54\)
\(: 23\)
\(\cdot 19\)
\(+ 22\)
\(?\)

г)
\(100 — 13\)
\(: 3\)
\(+ 27\)
\(: 14\)
\(?\)

а) \(100 — 55 = 45\);
\(45 \cdot 2 = 90\);
\(90 : 18 = 5\);
\(5 \cdot 15 = 75\).

б) \(90 — 71 = 19\);
\(19 \cdot 3 = 57\);
\(57 + 23 = 80\);
\(80 : 16 = 5\).

в) \(100 — 54 = 46\);
\(46 : 23 = 2\);
\(2 \cdot 19 = 38\);
\(38 + 22 = 60\).

г) \(100 — 13 = 87\);
\(87 : 3 = 29\);
\(29 + 27 = 56\);
\(56 : 14 = 4\).

а) Начинаем с вычитания: из числа 100 вычитаем 55, получаем \(100 — 55 = 45\). Это простая арифметическая операция, которая уменьшает исходное число на заданное значение. Следующий шаг — умножение результата на 2: \(45 \cdot 2 = 90\). Умножение увеличивает число в два раза, что важно для дальнейших вычислений. Далее делим полученное число 90 на 18: \(90 : 18 = 5\). Деление показывает, сколько раз число 18 помещается в 90. В конце умножаем результат на 15: \(5 \cdot 15 = 75\), что завершает цепочку вычислений и даёт итоговое значение.

Таким образом, каждое действие связано с предыдущим результатом и последовательно изменяет число, используя базовые арифметические операции: вычитание, умножение, деление и снова умножение. Это демонстрирует, как можно последовательно преобразовывать число, следуя заданной последовательности действий.

б) Сначала вычитаем из 90 число 71: \(90 — 71 = 19\). Это уменьшение исходного числа, что подготавливает к следующему действию. Затем умножаем 19 на 3: \(19 \cdot 3 = 57\), что увеличивает число в три раза. После этого прибавляем к 57 число 23: \(57 + 23 = 80\), тем самым увеличивая сумму на дополнительное значение. В конце делим 80 на 16: \(80 : 16 = 5\), что показывает, сколько раз 16 помещается в 80.

Каждый шаг логически вытекает из предыдущего, и весь процесс — это последовательное выполнение операций, которые меняют значение в зависимости от арифметических правил. Это пример того, как можно комбинировать разные операции для получения конечного результата.

в) Вычитаем из 100 число 54: \(100 — 54 = 46\). Это уменьшение исходного значения, которое задает начальную точку для дальнейших вычислений. Следующий шаг — деление 46 на 23: \(46 : 23 = 2\), что показывает, сколько раз 23 помещается в 46. Умножаем полученный результат на 19: \(2 \cdot 19 = 38\), увеличивая число почти в двадцать раз. В конце прибавляем 22 к 38: \(38 + 22 = 60\), что подводит итог всей цепочке вычислений.

Здесь видно, как последовательное применение вычитания, деления, умножения и сложения позволяет получить новый результат, который зависит от каждого из предыдущих шагов.

г) Начинаем с вычитания 13 из 100: \(100 — 13 = 87\). Это уменьшение числа, которое задает основу для дальнейших действий. Затем делим 87 на 3: \(87 : 3 = 29\), показывая, сколько раз 3 помещается в 87. К результату прибавляем 27: \(29 + 27 = 56\), тем самым увеличивая сумму. В конце делим 56 на 14: \(56 : 14 = 4\), что завершает вычисления и даёт окончательный результат.

В этом примере показано, как чередование вычитания, деления и сложения приводит к последовательному изменению чисел, результат которого зависит от правильного выполнения каждого действия по порядку.