Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 589 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
По числовому равенству \(3 \cdot 12 + 4 \cdot 12 + 15 \cdot 12 = 264\) составьте уравнение, имеющее корень 12 и содержащее три раза букву \(x\). Придумайте задачу по этому уравнению.
По условию: мама купила одинаковое количество ластиков, карандашей и тетрадей, потратив всего 264 рубля.
Обозначим количество каждого предмета через \( x \).
Цена ластика — 3 рубля, карандаша — 4 рубля, тетради — 15 рублей.
Составим уравнение по сумме расходов:
\( 3x + 4x + 15x = 264 \).
Сложим коэффициенты:
\( (3 + 4 + 15)x = 264 \),
\( 22x = 264 \).
Найдём \( x \):
\( x = \frac{264}{22} = 12 \).
Ответ: мама купила по 12 ластиков, карандашей и тетрадей.
Мама купила три вида товаров: ластики, карандаши и тетради. Известно, что она потратила на всю покупку 264 рубля. При этом цена каждого товара разная: ластик стоит 3 рубля, карандаш — 4 рубля, а тетрадь — 15 рублей. Важно, что количество каждого товара одинаковое, то есть мама купила по одному и тому же числу ластиков, карандашей и тетрадей. Обозначим это количество через переменную \( x \). Это позволит составить уравнение, которое поможет найти искомое количество.
Для составления уравнения нужно учесть, что затраты на каждый вид товара равны произведению цены на количество. Так, на ластики мама потратила \( 3x \) рублей, на карандаши — \( 4x \) рублей, а на тетради — \( 15x \) рублей. Общие затраты — сумма затрат на все три вида товаров, то есть \( 3x + 4x + 15x \). По условию задачи эта сумма равна 264 рублям. Таким образом, уравнение принимает вид \( 3x + 4x + 15x = 264 \).
Далее нужно упростить левую часть уравнения, сложив коэффициенты при \( x \). Получается \( (3 + 4 + 15)x = 264 \), что равно \( 22x = 264 \). Чтобы найти \( x \), нужно обе части уравнения разделить на 22, тогда получится \( x = \frac{264}{22} \). Деление даёт результат \( x = 12 \). Это означает, что мама купила по 12 ластиков, 12 карандашей и 12 тетрадей. Таким образом, количество каждого товара равно 12, что и требовалось найти.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!