ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 588 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На уборке картофеля собрали 1650 кг за день. После обеда собрали в 2 раза меньше, чем до обеда. Сколько картофеля собрали после обеда?

Пусть после обеда собрали \( x \) кг картофеля, тогда до обеда собрали \( 2x \) кг картофеля.
Всего за день собрали 1650 кг картофеля.

Составим уравнение:
\( x + 2x = 1650 \)
\( 3x = 1650 \)
\( x = \frac{1650}{3} \)
\( x = 550 \) (кг) – картофеля собрали после обеда.

Ответ: 550 кг.

Пусть после обеда собрали \( x \) кг картофеля. Это обозначение вводим для удобства, чтобы выразить количество картофеля, собранного во второй половине дня. Согласно условию, до обеда собрали в два раза больше, то есть \( 2x \) кг. Это соотношение помогает нам связать две части работы: до обеда и после обеда, через одну переменную \( x \). Таким образом, мы можем составить уравнение, которое описывает всю собранную картошку за день.

Всего за день собрали 1650 кг картофеля. Значит, сумма картофеля, собранного до обеда и после обеда, равна 1650 кг. Записываем это в виде уравнения: \( x + 2x = 1650 \). Здесь \( x \) — картофель после обеда, а \( 2x \) — картофель до обеда. Сложив эти две части, получаем общее количество. Упростим уравнение, объединив подобные члены: \( 3x = 1650 \).

Далее нужно найти \( x \), то есть сколько картофеля собрали после обеда. Для этого делим обе части уравнения на 3: \( x = \frac{1650}{3} \). Деление 1650 на 3 даёт 550, значит, после обеда собрали 550 кг картофеля. Это и есть искомое количество. Таким образом, мы нашли точное значение \( x \), которое соответствует количеству картофеля, собранному после обеда, используя простое уравнение и деление. Ответ: 550 кг.