ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 586 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

При помоле ржи получается 6 частей муки и 2 части отрубей. Сколько получится муки, если смолоть 1 т ржи?

Пусть на одну часть ржи приходится \( x \) кг. Тогда, если смолоть 1 т = 1000 кг ржи, получится \( 6x \) кг муки и \( 2x \) кг отрубей.

Составим уравнение:
\( 6x + 2x = 1000 \)
\( 8x = 1000 \)
\( x = \frac{1000}{8} \)
\( x = 125 \) (кг) – приходится на одну часть.

Муки получится:
\( 6x = 6 \cdot 125 = 750 \) (кг).

Ответ: 750 кг.

Пусть на одну часть ржи приходится \( x \) килограммов. Это означает, что вся масса ржи, которую мы рассматриваем, делится на несколько частей, и каждая часть весит \( x \) кг. Из условия задачи известно, что при переработке 1 тонны ржи, то есть 1000 кг, получается мука и отруби в соотношении 6 частей муки и 2 части отрубей. Таким образом, если одна часть ржи весит \( x \) кг, то масса муки будет равна \( 6x \) кг, а масса отрубей — \( 2x \) кг.

Составим уравнение для нахождения \( x \). Поскольку суммарный вес ржи равен 1000 кг, а эта масса распределяется на 6 частей муки и 2 части отрубей, то сумма этих частей должна быть равна 1000 кг. Запишем это как \( 6x + 2x = 1000 \). Объединив подобные слагаемые, получаем \( 8x = 1000 \). Теперь необходимо найти \( x \), для этого разделим обе части уравнения на 8: \( x = \frac{1000}{8} \). Выполнив деление, получаем \( x = 125 \) кг. Это значит, что одна часть ржи весит 125 кг.

Теперь, зная вес одной части, можно найти массу муки. Поскольку муки получается 6 частей, умножим \( 125 \) кг на 6: \( 6 \cdot 125 = 750 \) кг. Таким образом, из 1000 кг ржи получается 750 кг муки. Полученный ответ показывает, сколько муки можно получить при переработке одной тонны ржи, учитывая заданное соотношение частей.