ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 584 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для ремонта пола кухни потребовалось на 24 м² линолеума меньше, чем для комнаты. Какова площадь кухни?

Пусть площадь кухни \(x \text{ м}^2\), тогда площадь комнаты \(3x \text{ м}^2\).

Площадь кухни на \((3x — x) \text{ м}^2\) меньше площади комнаты.

Известно, что для ремонта кухни потребовалось на 24 \(\text{м}^2\) линолеума меньше, чем для комнаты.

Составим уравнение:
\(3x — x = 24\)
\(2x = 24\)
\(x = 24 : 2\)
\(x = 12 \text{ м}^2\) — площадь кухни.

Ответ: 12 \(\text{м}^2\).

Пусть площадь кухни равна \(x \text{ м}^2\). Это обозначение является исходным предположением, которое поможет нам выразить площадь комнаты через площадь кухни. По условию задачи площадь комнаты в три раза больше площади кухни, значит площадь комнаты равна \(3x \text{ м}^2\). Таким образом, мы установили связь между двумя размерами помещений через переменную \(x\).

Далее в условии сказано, что площадь кухни на \((3x — x) \text{ м}^2\) меньше площади комнаты. Это разница между площадями комнаты и кухни, которая равна \(3x — x = 2x \text{ м}^2\). Фактически, эта величина показывает, насколько площадь комнаты больше площади кухни. Из условия известно, что для ремонта кухни потребовалось на 24 \(\text{м}^2\) линолеума меньше, чем для ремонта комнаты. Значит разница между площадями равна 24, то есть \(2x = 24\).

Для нахождения площади кухни нужно решить уравнение \(2x = 24\). Делим обе части уравнения на 2, чтобы найти \(x\): \(x = \frac{24}{2}\). Получаем \(x = 12 \text{ м}^2\). Это и есть площадь кухни. Таким образом, исходя из условия задачи и составленного уравнения, мы нашли, что площадь кухни равна 12 квадратных метров.