Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 583 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Для приготовления напитка берут 2 части вишнёвого сиропа и 5 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получить 700 г напитка?
| Пусть масса одной части напитка \(x\) г. |
| Тогда масса сиропа \(2x\) г, а масса напитка \((2x + 5x)\) г. |
| По условию задачи масса напитка равна 700 г. Получим уравнение: \(2x + 5x = 700\). |
| Отсюда \(7x = 700\), \(x = 700 : 7\), и \(x = 100\), то есть масса одной части равна 100 г. |
| Поэтому сиропа надо взять 200 г \((100 \cdot 2 = 200)\) и воды 500 г \((100 \cdot 5 = 500)\). |
| Проверка: \(200 + 500 = 700\). |
Ответ: 200 г сиропа.
Пусть масса одной части напитка \( x \) г.
Тогда масса сиропа \( 2x \) г, а масса напитка \( (2x + 5x) \) г.
По условию задачи масса напитка равна 700 г.
Составим уравнение:
\( 2x + 5x = 700 \)
\( 7x = 700 \)
\( x = 700 : 7 \)
\( x = 100 \) (г) – масса одной части напитка.
Тогда сиропа надо взять:
\( 2x = 2 \cdot 100 = 200 \) (г).
Ответ: 200 г.
Пусть масса одной части напитка равна \( x \) грамм. Это значит, что весь напиток состоит из нескольких частей, каждая из которых весит одинаково — по \( x \) грамм. Мы вводим эту переменную для удобства, чтобы выразить массу сиропа и всего напитка через одно неизвестное число. Это стандартный приём в задачах на составление уравнений, позволяющий перейти от слов к математическим выражениям.
Масса сиропа в напитке составляет 2 таких части, то есть \( 2x \) грамм. Кроме сиропа, в напитке есть ещё 5 частей какой-то другой жидкости (вода или другая основа), поэтому общая масса напитка равна сумме масс сиропа и остальных частей, то есть \( 2x + 5x \). Сложив, получаем \( 7x \) грамм — это масса всего напитка, которая по условию задачи равна 700 грамм. Таким образом, уравнение для нахождения массы одной части напитка будет выглядеть так: \( 7x = 700 \).
Далее решаем уравнение относительно \( x \). Для этого обе части уравнения делим на 7: \( x = \frac{700}{7} \). Деление даёт \( x = 100 \) грамм — это масса одной части напитка. Теперь, зная массу одной части, можем найти массу сиропа, который составляет 2 части, то есть \( 2x = 2 \cdot 100 = 200 \) грамм. Это и есть искомое количество сиропа, необходимое для приготовления напитка массой 700 грамм. Ответ: 200 грамм.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!