ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 582 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:

а) \(4 \cdot 25 \cdot x = 800\);

б) \(y \cdot 5 \cdot 20 = 500\);

в) \(21 \cdot 8 \cdot p = 168\);

г) \(m \cdot 3 \cdot 33 = 990\).

а) \(4 \cdot 25 \cdot x = 800\)
\(100 \cdot x = 800\)
\(x = \frac{800}{100}\)
\(x = 8\)
Ответ: 8.

б) \(y \cdot 5 \cdot 20 = 500\)
\(y \cdot 100 = 500\)
\(y = \frac{500}{100}\)
\(y = 5\)
Ответ: 5.

в) \(21 \cdot 8 \cdot p = 168\)
\(168 \cdot p = 168\)
\(p = \frac{168}{168}\)
\(p = 1\)
Ответ: 1.

г) \(m \cdot 3 \cdot 33 = 990\)
\(m \cdot 99 = 990\)
\(m = \frac{990}{99}\)
\(m = 10\)
Ответ: 10.

а) Уравнение \(4 \cdot 25 \cdot x = 800\) содержит произведение трех множителей, одно из которых — неизвестное \(x\). Чтобы найти \(x\), сначала перемножим известные числа: \(4 \cdot 25 = 100\), тогда уравнение примет вид \(100 \cdot x = 800\). Это значит, что число \(x\), умноженное на 100, равно 800.

Чтобы изолировать \(x\), нужно обе части уравнения разделить на 100, так как деление — обратная операция умножению. Получаем \(x = \frac{800}{100}\). Деление 800 на 100 даёт 8, значит \(x = 8\). Таким образом, значение \(x\) равно 8, и это решение проверяется подстановкой обратно в исходное уравнение.

б) В уравнении \(y \cdot 5 \cdot 20 = 500\) также три множителя, один из которых — неизвестное \(y\). Сначала перемножим известные числа: \(5 \cdot 20 = 100\), тогда уравнение упрощается до вида \(y \cdot 100 = 500\). Это означает, что \(y\), умноженное на 100, равно 500.

Чтобы найти \(y\), нужно разделить обе части уравнения на 100: \(y = \frac{500}{100}\). Деление 500 на 100 равно 5, следовательно \(y = 5\). Это значение можно проверить, подставив обратно в исходное уравнение и убедившись, что левая часть равна 500.

в) Уравнение \(21 \cdot 8 \cdot p = 168\) содержит неизвестное \(p\). Перемножим известные множители: \(21 \cdot 8 = 168\), тогда уравнение примет вид \(168 \cdot p = 168\). Это значит, что 168, умноженное на \(p\), равно 168.

Чтобы найти \(p\), разделим обе части уравнения на 168: \(p = \frac{168}{168}\). Деление числа на само себя равно 1, значит \(p = 1\). Подстановка этого значения в исходное уравнение подтверждает правильность решения.

г) В уравнении \(m \cdot 3 \cdot 33 = 990\) неизвестное \(m\) умножается на два числа. Сначала перемножим известные множители: \(3 \cdot 33 = 99\), тогда уравнение упрощается до \(m \cdot 99 = 990\). Это означает, что \(m\), умноженное на 99, равно 990.

Для нахождения \(m\) разделим обе части уравнения на 99: \(m = \frac{990}{99}\). Деление 990 на 99 даёт 10, следовательно \(m = 10\). Проверка решения путём подстановки в исходное уравнение подтверждает правильность результата.