ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 578 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Мороженое содержит 7 частей воды, 2 части молочного жира и 2 части сахара (по массе). Сколько потребуется сахара для приготовления 4400 кг мороженого?

Пусть на одну часть мороженого приходится \( x \) кг.

Тогда потребуется \( 7x \) кг воды, \( 2x \) кг молочного жира и \( 2x \) кг сахара. Всего надо приготовить 4400 кг мороженого.

Составим уравнение:
\( 7x + 2x + 2x = 4400 \)
\( 11x = 4400 \)
\( x = 4400 : 11 \)
\( x = 400 \) (кг) – приходится на одну часть.

Сахара потребуется:
\( 2x = 2 \cdot 400 = 800 \) (кг).

Ответ: 800 кг.

Пусть на одну часть мороженого приходится \( x \) килограммов. Это означает, что все компоненты мороженого выражаются через одну переменную \( x \), что упрощает составление уравнения. В условии указано, что на каждую часть мороженого требуется 7 частей воды, 2 части молочного жира и 2 части сахара. Значит, количество воды, молочного жира и сахара можно представить как \( 7x \), \( 2x \) и \( 2x \) килограммов соответственно.

Общее количество мороженого, которое нужно приготовить, равно 4400 килограммов. Поскольку мороженое состоит из суммы всех его частей, можно составить уравнение, в котором сумма всех частей равна общему весу. Запишем это уравнение: \( 7x + 2x + 2x = 4400 \). Сложив коэффициенты при \( x \), получим \( 11x = 4400 \). Теперь необходимо найти значение \( x \), разделив обе части уравнения на 11: \( x = \frac{4400}{11} \).

Выполнив деление, получаем \( x = 400 \) килограммов. Это означает, что одна часть мороженого весит 400 килограммов. Теперь можно найти количество сахара, которое потребуется для приготовления всего мороженого. Поскольку сахара нужно 2 части, то количество сахара равно \( 2x = 2 \cdot 400 = 800 \) килограммов. Таким образом, для приготовления 4400 килограммов мороженого потребуется 800 килограммов сахара.