ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 574 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На одной стороне улицы вдвое больше домов, чем на другой. Когда на улице построили ещё 12 домов, то всего стало 99 домов. Сколько домов было на каждой стороне улицы?

Пусть на одной стороне улицы \(x\) домов, тогда на другой — \(2x\) домов. Всего домов на двух сторонах \(x + 2x = 3x\).

Когда построили ещё 12 домов, стало \(3x + 12 = 99\).

Составляем уравнение:
\(3x + 12 = 99\)
\(3x = 99 — 12\)
\(3x = 87\)
\(x = \frac{87}{3} = 29\) (домов) — на одной стороне.

Тогда на другой стороне:
\(2x = 2 \cdot 29 = 58\) (домов).

Ответ: 29 домов и 58 домов.

Пусть на одной стороне улицы находится \(x\) домов. Это переменная, которая помогает выразить количество домов на этой стороне. На другой стороне домов в два раза больше, то есть \(2x\). Тогда общее число домов на обеих сторонах будет равно сумме \(x + 2x\), что упрощается до \(3x\). Такой подход позволяет составить уравнение для нахождения точного количества домов.

После того как построили ещё 12 домов, общее количество увеличилось на 12, и стало \(3x + 12\). По условию задачи известно, что теперь всего домов стало 99. Это позволяет записать уравнение \(3x + 12 = 99\), которое отражает связь между количеством домов до и после строительства.

Для решения уравнения \(3x + 12 = 99\) сначала вычитаем 12 из обеих частей, получая \(3x = 99 — 12\), то есть \(3x = 87\). Затем делим обе части на 3, чтобы найти \(x\): \(x = \frac{87}{3} = 29\). Это значит, что на одной стороне улицы находится 29 домов.

Зная \(x = 29\), вычисляем количество домов на другой стороне, где их в два раза больше: \(2x = 2 \cdot 29 = 58\). Таким образом, на другой стороне улицы 58 домов.

Ответ задачи: на одной стороне улицы 29 домов, а на другой — 58 домов. Проверка показывает, что сумма домов \(29 + 58 = 87\), и после добавления 12 домов общее число становится 99, что соответствует условию задачи.