ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 573 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Упростите выражение:

а) \(3a + 17 + 3a + 14\);

б) \(k + 35 + 4k + 26\).

а) \(3a + 17 + 3a + 14 = (3a + 3a) + (17 + 14) = 6a + 31\).

б) \(k + 35 + 4k + 26 = (k + 4k) + (35 + 26) = 5k + 61\).

а) В данном выражении мы имеем сумму нескольких слагаемых: \(3a + 17 + 3a + 14\). Чтобы упростить это выражение, сначала следует сгруппировать похожие члены. Поскольку \(3a\) и \(3a\) оба содержат переменную \(a\), их можно сложить, так как они являются подобными членами. Аналогично, числа \(17\) и \(14\) — это константы, которые тоже можно сложить между собой. Таким образом, выражение разбивается на две части: \((3a + 3a)\) и \((17 + 14)\).

Выполнив сложение в каждой группе, получаем \(6a\) из суммы \(3a + 3a\) и \(31\) из суммы \(17 + 14\). После этого объединяем полученные результаты, что даёт итоговое выражение \(6a + 31\). Такой подход упрощает выражение, сводя его к более компактной форме, где все подобные члены объединены, а свободные числа сложены.

б) В этом примере выражение \(k + 35 + 4k + 26\) также содержит переменные и константы. Для упрощения нужно сначала выделить подобные члены. Переменные \(k\) и \(4k\) можно сложить, так как они имеют одинаковую переменную, а числа \(35\) и \(26\) — это свободные константы, которые также складываются. Разбиваем выражение на две части: \((k + 4k)\) и \((35 + 26)\).

Сложив переменные, получаем \(5k\), так как \(k + 4k = 5k\). Числа складываются в сумму \(61\), то есть \(35 + 26 = 61\). В итоге упрощённое выражение принимает вид \(5k + 61\). Такой метод позволяет упростить сложные выражения, группируя и складывая подобные члены, что облегчает дальнейшую работу с ними.