ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 571 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Составьте по рисунку 54 уравнение и решите его.

Составим уравнение по рисунку:
\(11x + 5x = 96\)

Объединим подобные слагаемые:
\(16x = 96\)

Найдём \(x\), разделив обе части уравнения на 16:
\(x = \frac{96}{16}\)

Вычислим значение:
\(x = 6\)

Ответ: 6.

Для начала составим уравнение, которое описывает ситуацию на рисунке. Нам дано, что сумма двух выражений равна 96. Первое выражение — это \(11x\), второе — \(5x\). Здесь \(x\) — неизвестное число, которое мы хотим найти. Мы складываем эти два выражения, потому что по условию задачи они вместе дают 96. Таким образом, уравнение выглядит так: \(11x + 5x = 96\).

Следующим шагом является упрощение левой части уравнения. Поскольку оба слагаемых содержат одинаковый множитель \(x\), мы можем сложить коэффициенты перед \(x\). Сумма коэффициентов \(11\) и \(5\) равна \(16\), поэтому уравнение преобразуется в более простую форму: \(16x = 96\).

Теперь нам нужно найти значение \(x\). Для этого нужно избавиться от множителя 16, стоящего перед \(x\). Мы делим обе части уравнения на 16, чтобы оставить \(x\) одного в левой части. Деление обеих частей уравнения на одно и то же число — это закон равенства, который сохраняет равенство. Записываем это так: \(x = \frac{96}{16}\).

Деление числа 96 на 16 выполняется следующим образом. Мы знаем, что 16 умноженное на 6 равно 96, поэтому результат деления равен 6. Таким образом, мы получили значение \(x = 6\).

Итоговое значение \(x = 6\) означает, что искомое число равно шести. Это значение удовлетворяет исходному уравнению, потому что если подставить \(x = 6\) обратно, то левая часть примет вид \(11 \times 6 + 5 \times 6 = 66 + 30 = 96\), что совпадает с правой частью уравнения. Значит, решение правильное.

Ответ: 6.