ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 568 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:

а) \(4x + 4x = 424\);

б) \(15y — 8y = 714\);

в) \(9z + z = 500\);

г) \(10k — k = 702\);

д) \(4l + 5l + l = 1200\);

е) \(6t + 3t — t = 6400\).

а) \(4x + 4x = 424\)
\((4 + 4)x = 424\)
\(8x = 424\)
\(x = \frac{424}{8}\)
\(x = 53\)

б) \(15y — 8y = 714\)
\((15 — 8)y = 714\)
\(7y = 714\)
\(y = \frac{714}{7}\)
\(y = 102\)

в) \(9z + z = 500\)
\((9 + 1)z = 500\)
\(10z = 500\)
\(z = \frac{500}{10}\)
\(z = 50\)

г) \(10k — k = 702\)
\((10 — 1)k = 702\)
\(9k = 702\)
\(k = \frac{702}{9}\)
\(k = 78\)

д) \(4l + 5l + l = 1200\)
\((4 + 5 + 1)l = 1200\)
\(10l = 1200\)
\(l = \frac{1200}{10}\)
\(l = 120\)

а) В этом уравнении \(4x + 4x = 424\) сначала нужно упростить левую часть. Так как обе части содержат переменную \(x\) с коэффициентом 4, мы можем сложить эти коэффициенты: \(4 + 4 = 8\). Тогда уравнение перепишется как \(8x = 424\). Это значит, что восемь раз число \(x\) равно 424. Чтобы найти \(x\), нужно обе части уравнения разделить на 8, так как мы делим на коэффициент при \(x\), чтобы оставить только \(x\) слева. Деление даёт \(x = \frac{424}{8}\).

Теперь вычислим частное. Деление 424 на 8 даёт 53, значит \(x = 53\). Это и есть ответ, потому что мы нашли значение \(x\), при котором исходное уравнение будет верным. Таким образом, \(x\) равен 53.

б) Уравнение \(15y — 8y = 714\) показывает разницу между двумя выражениями с переменной \(y\). Сначала упростим левую часть, объединив подобные члены: \(15 — 8 = 7\), и получаем \(7y = 714\). Это означает, что семь раз число \(y\) равно 714. Чтобы найти \(y\), разделим обе части на 7, так как коэффициент при \(y\) равен 7. Деление даёт \(y = \frac{714}{7}\).

Выполним деление: 714 разделить на 7 равно 102, значит \(y = 102\). Это искомое значение переменной \(y\), при котором уравнение выполняется. Ответ: \(y = 102\).

в) В уравнении \(9z + z = 500\) нужно объединить похожие члены слева. Сложим коэффициенты при \(z\): \(9 + 1 = 10\), тогда уравнение примет вид \(10z = 500\). Это значит, что десять раз число \(z\) равно 500. Для нахождения \(z\) разделим обе части на 10, чтобы изолировать переменную.

Деление 500 на 10 даёт 50, значит \(z = 50\). Это значение переменной, при котором равенство верно. Ответ: \(z = 50\).

г) В уравнении \(10k — k = 702\) сначала упростим левую часть, вычитая коэффициенты при \(k\): \(10 — 1 = 9\), получается \(9k = 702\). Это означает, что девять раз число \(k\) равно 702. Чтобы найти \(k\), разделим обе части уравнения на 9.

Выполним деление: \(k = \frac{702}{9}\). Деление даёт 78, значит \(k = 78\). Это искомое значение переменной. Ответ: \(k = 78\).

д) Уравнение \(4l + 5l + l = 1200\) содержит три слагаемых с переменной \(l\). Сложим коэффициенты: \(4 + 5 + 1 = 10\), тогда уравнение примет вид \(10l = 1200\). Это значит, что десять раз число \(l\) равно 1200. Чтобы найти \(l\), разделим обе части на 10.

Деление \(1200\) на 10 даёт 120, значит \(l = 120\). Это значение переменной, при котором уравнение верно. Ответ: \(l = 120\).