Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 566 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) \(38a + 62a\) при \(a = 238; 489\);
б) \(375b — 175b\) при \(b = 48; 517\).
а) \(38a + 62a = (38 + 62) \cdot a = 100a\).
При \(a = 238\):
\(100a = 100 \cdot 238 = 23800\).
При \(a = 489\):
\(100a = 100 \cdot 489 = 48900\).
б) \(375b — 175b = (375 — 175) b = 200b\).
При \(b = 48\):
\(200b = 200 \cdot 48 = 9600\).
При \(b = 517\):
\(200b = 200 \cdot 517 = 103400\).
а) В данном выражении мы складываем два одночлена, которые содержат общий множитель \(a\). Чтобы упростить выражение, нужно сложить числовые коэффициенты при \(a\). Сложение коэффициентов происходит по правилу сложения чисел: \(38 + 62 = 100\). После этого выражение принимает вид \(100a\), что означает, что переменная \(a\) умножается на 100. Это упрощение позволяет легко подставлять значения \(a\) и быстро находить результат.
Далее, чтобы найти значение выражения при конкретных числах, подставляем данные значения переменной \(a\). При \(a = 238\) вычисляем \(100a = 100 \cdot 238\). Умножение на 100 просто сдвигает число на два знака вправо, поэтому результат равен 23800. Аналогично, при \(a = 489\) вычисляем \(100a = 100 \cdot 489 = 48900\). Таким образом, упрощение выражения значительно облегчает вычисления при разных значениях переменной.
б) Во второй части задачи происходит вычитание одночленов, в которых общий множитель \(b\). Аналогично первому пункту, сначала вычитаем числовые коэффициенты: \(375 — 175 = 200\). После этого выражение упрощается до \(200b\), что означает, что переменная \(b\) умножается на 200. Это упрощение позволяет легко вычислять значение выражения при любых числах, подставляемых вместо \(b\).
Для вычисления значения выражения при \(b = 48\) подставляем это число: \(200b = 200 \cdot 48\). Умножение даёт результат 9600. При \(b = 517\) подставляем это значение и получаем \(200b = 200 \cdot 517 = 103400\). Таким образом, после преобразования выражения вычисления становятся более простыми и наглядными, что облегчает решение задачи для разных значений переменной.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!