Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 565 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Расстояние между двумя сёлами 18 км. Из них выехали в противоположные стороны два велосипедиста. Один проезжает в час \(t\) км, а другой — \(n\) км. Какое расстояние будет между ними через 4 ч?
1) Скорость удаления велосипедистов \( (m + n) \) км/ч.
2) За 4 ч они удалятся на \( 4(m + n) \) км.
3) Значит, через 4 ч между ними будет \( 18 + 4(m + n) \) км.
Ответ: \( 18 + 4(m + n) \) км.
1) Скорость удаления велосипедистов равна сумме их скоростей, так как они движутся в противоположных направлениях. Если один велосипедист движется со скоростью \( m \) км/ч, а другой — со скоростью \( n \) км/ч, то их скорость удаления друг от друга будет равна \( m + n \) км/ч. Это объясняется тем, что за один час расстояние между ними увеличивается на сумму пройденных каждым путей.
Таким образом, скорость удаления — это скорость, с которой увеличивается расстояние между двумя движущимися объектами, когда они движутся навстречу друг другу или в противоположных направлениях. В данном случае это просто сумма их скоростей.
2) Чтобы найти, на какое расстояние удалятся велосипедисты за определённое время, нужно умножить скорость удаления на время движения. За 4 часа они удалятся на расстояние, равное произведению \( 4 \) часов и скорости удаления \( (m + n) \) км/ч, то есть на \( 4(m + n) \) км. Это следует из формулы пути при равномерном движении: путь равен скорости, умноженной на время.
Это означает, что через 4 часа расстояние между велосипедистами увеличится ровно на \( 4(m + n) \) километров по сравнению с тем, что было в начале отсчёта.
3) В начальный момент времени расстояние между велосипедистами равно 18 км. За 4 часа они удалятся друг от друга ещё на \( 4(m + n) \) км, как было показано в предыдущем пункте. Следовательно, через 4 часа расстояние между ними будет суммой начального расстояния и дополнительного пути, который они преодолели, то есть \( 18 + 4(m + n) \) км.
Это итоговое выражение показывает, что расстояние между велосипедистами увеличивается на величину, зависящую от их скоростей и времени движения, и учитывает исходное расстояние между ними.
Ответ: \( 18 + 4(m + n) \) км.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!