Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 564 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Пусть цена 1 кг муки \(a\) р., а цена 1 кг сахара \(b\) р. Что означает выражение:
а) \(9a + 9b\);
б) \(9(a + b)\);
в) \(10b — 10a\)?
а) \(9a + 9b\) — стоимость 9 кг муки и 9 кг сахара.
б) \(9(a + b)\) — стоимость 9 кг муки и 9 кг сахара.
в) \(10b — 10a\) — на столько стоимость 10 кг сахара дороже стоимости 10 кг муки.
а) Выражение \(9a + 9b\) представляет собой сумму стоимости 9 кг муки и 9 кг сахара, где \(a\) — цена 1 кг муки, а \(b\) — цена 1 кг сахара. Здесь каждый множитель 9 показывает количество килограммов соответствующего продукта, а переменные \(a\) и \(b\) отражают их цену за килограмм. Таким образом, \(9a\) — это стоимость 9 кг муки, а \(9b\) — стоимость 9 кг сахара.
Сложение этих двух величин даёт общую стоимость покупки 9 кг муки и 9 кг сахара вместе. Этот способ записи полезен, когда цены на муку и сахар известны отдельно, и нужно узнать сумму стоимости обоих товаров при заданных количествах.
б) Выражение \(9(a + b)\) также обозначает стоимость 9 кг муки и 9 кг сахара, но записано оно через сумму цен за килограмм, умноженную на количество. Здесь сначала складывается цена муки и цена сахара за 1 кг, то есть \(a + b\), а затем полученная сумма умножается на 9 — количество килограммов каждого продукта.
Такой вид записи удобен, если считать, что цена 1 кг смеси муки и сахара равна сумме цен каждого из них, и нужно узнать стоимость 9 кг этой смеси. Это равносильно первому варианту, так как по свойствам распределительного закона \(9a + 9b = 9(a + b)\).
в) Выражение \(10b — 10a\) показывает разницу в стоимости 10 кг сахара и 10 кг муки. Переменная \(b\) — цена 1 кг сахара, \(a\) — цена 1 кг муки, умноженные на количество килограммов (10). Разность \(10b — 10a\) показывает, насколько сумма, которую нужно заплатить за 10 кг сахара, больше (или меньше, если результат отрицательный) стоимости 10 кг муки.
Это выражение помогает понять, насколько дороже или дешевле сахар по сравнению с мукой при одинаковом весе. Если \(10b — 10a > 0\), значит сахар дороже, если меньше — мука дороже. Таким образом, разница стоимости выражена через разность произведений цены на количество для каждого продукта.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!