ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 563 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Представьте в виде произведения выражение:

а) \(23a + 37a\);

б) \(4y + 26y\);

в) \(48x + x\);

г) \(y + 56y\);

д) \(27p — 17p\);

е) \(84b — 80b\);

ж) \(321 — 1\);

з) \(1000k — k\).

а) \(23a + 37a = (23 + 37) \cdot a = 60a\);

б) \(4y + 26y = (4 + 26) \cdot y = 30y\);

в) \(48x + x = (48 + 1) \cdot x = 49x\);

г) \(y + 56y = (1 + 56) \cdot y = 57y\);

д) \(27p — 17p = (27 — 17) \cdot p = 10p\);

е) \(84b — 80b = (84 — 80) \cdot b = 4b\);

ж) \(32l — l = (32 — 1) \cdot l = 31l\);

з) \(1000k — k = (1000 — 1) \cdot k = 999k\).

а) В выражении \(23a + 37a\) мы видим сумму двух одночленов с одинаковой переменной \(a\). Чтобы упростить выражение, нужно сложить коэффициенты при \(a\), то есть числа 23 и 37. Это возможно, потому что переменная \(a\) одинакова в обоих слагаемых, и она выступает как общий множитель. Сложив коэффициенты, получаем \(23 + 37 = 60\).

Далее записываем результат в виде произведения общего множителя \(a\) на сумму коэффициентов: \((23 + 37) \cdot a = 60a\). Таким образом, исходное выражение упрощается до \(60a\), что и является ответом.

б) В выражении \(4y + 26y\) также присутствует сумма одночленов с одинаковой переменной \(y\). Для упрощения нужно сложить коэффициенты при \(y\), то есть 4 и 26. Поскольку переменная одна и та же, можно вынести её за скобки и сложить числа: \(4 + 26 = 30\).

Записываем результат как произведение: \((4 + 26) \cdot y = 30y\). Это упрощение позволяет представить сумму в более компактной форме.

в) Выражение \(48x + x\) содержит два одночлена с переменной \(x\). Во втором слагаемом коэффициент перед \(x\) равен 1 по умолчанию. Чтобы сложить одночлены, складываем коэффициенты: \(48 + 1 = 49\).

Итоговое выражение записывается как произведение: \((48 + 1) \cdot x = 49x\), что является упрощённой формой исходного выражения.

г) В выражении \(y + 56y\) первый одночлен можно рассматривать как \(1 \cdot y\), поскольку коэффициент перед \(y\) равен 1. Для упрощения складываем коэффициенты: \(1 + 56 = 57\).

Записываем результат в виде произведения: \((1 + 56) \cdot y = 57y\). Это стандартный способ упрощения суммы одночленов с одинаковой переменной.

д) В выражении \(27p — 17p\) происходит вычитание одночленов с переменной \(p\). Чтобы упростить, нужно вычесть коэффициенты: \(27 — 17 = 10\). Переменная \(p\) остаётся общей.

Результат записывается как произведение разности коэффициентов и переменной: \((27 — 17) \cdot p = 10p\). Это упрощение отражает разность одночленов.

е) В выражении \(84b — 80b\) также вычитание одночленов с переменной \(b\). Вычитаем коэффициенты: \(84 — 80 = 4\).

Итоговое выражение записывается как \((84 — 80) \cdot b = 4b\), что является упрощённой формой исходного выражения.

ж) В выражении \(32l — l\) первый одночлен имеет коэффициент 32, а второй — 1. Вычитаем коэффициенты: \(32 — 1 = 31\).

Записываем результат как произведение: \((32 — 1) \cdot l = 31l\), что упрощает исходное выражение.

з) В выражении \(1000k — k\) коэффициенты равны 1000 и 1. Вычитаем их: \(1000 — 1 = 999\).

Результат записывается как \((1000 — 1) \cdot k = 999k\), что является упрощённой формой исходного выражения.