ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 555 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите выражение:

а) разность \(8m + 6\) и \(2n + 5\);

б) сумма \(9a — 6\) и \(11b — 3\);

в) произведение \(3y\) и \(5x + 11\);

г) частное \(7z — 1\) и \(2 + 3\).

а) \((8m + 6) — (2n + 5) = 8m + 6 — 2n — 5 = 8m — 2n + 1\)

б) \((9a — 6) + (11b — 3) = 9a — 6 + 11b — 3 = 9a + 11b — 9\)

в) \(3y \cdot (5x + 11) = 3y \cdot 5x + 3y \cdot 11 = 15xy + 33y\)

г) \((7z — 1) : (z + 3) = \frac{7z — 1}{z + 3}\)

а) В данном выражении необходимо выполнить операцию вычитания между двумя скобками: \((8m + 6)\) и \((2n + 5)\). Для этого раскрываем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой, который меняет знаки всех членов внутри неё. Таким образом, минус перед \((2n + 5)\) превратит \(2n\) в \(-2n\), а \(+5\) в \(-5\).

После раскрытия скобок получаем выражение \(8m + 6 — 2n — 5\). Теперь можно сгруппировать подобные члены: \(8m\) и \(-2n\) — это разные переменные, поэтому они не складываются, а числа \(6\) и \(-5\) складываем как обычные числа. Их сумма равна \(1\). Итоговое выражение принимает вид \(8m — 2n + 1\).

б) Здесь нужно сложить два выражения: \((9a — 6)\) и \((11b — 3)\). Поскольку между скобками стоит знак сложения, скобки можно просто раскрыть без изменения знаков. Получаем \(9a — 6 + 11b — 3\). Теперь сгруппируем подобные члены. Переменные \(9a\) и \(11b\) не складываются, так как они разные. Числа \(-6\) и \(-3\) складываем, получая \(-9\). В итоге выражение равно \(9a + 11b — 9\).

в) Здесь происходит умножение одночлена \(3y\) на сумму в скобках \((5x + 11)\). Для умножения одночлена на сумму нужно применить распределительный закон умножения, то есть умножить \(3y\) на каждый член суммы отдельно. Сначала умножаем \(3y\) на \(5x\), получая \(15xy\), затем умножаем \(3y\) на \(11\), получая \(33y\). Складываем результаты, получая итоговое выражение \(15xy + 33y\).

г) В этом пункте выражение \((7z — 1)\) делится на сумму \((z + 3)\). Деление многочлена на многочлен записывается в виде дроби: числитель — делимое, знаменатель — делитель. Здесь делимое — \(7z — 1\), делитель — \(z + 3\). Записываем результат в виде дроби \(\frac{7z — 1}{z + 3}\). Упростить эту дробь дальше нельзя, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей.