ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 552 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Для перевозки 750 т зерна потребовалось несколько вагонов вместимостью 60 т. Сколько вагонов потребовалось? В скольких вагонах, вмещающих по 40 т, можно перевезти это же зерно?

1) Для перевозки 750 т зерна потребовалось 13 вагонов вместимостью 60 т, так как \( \frac{750}{60} = 12 \) (остаток 30 т). Значит, нужно 12 полных вагонов и еще один для остатка, всего 13 вагонов.

2) Чтобы перевезти это же зерно в вагонах по 40 т, надо 19 вагонов, так как \( \frac{750}{40} = 18 \) (остаток 30 т). Значит, нужно 18 полных вагонов и еще один для остатка, всего 19 вагонов.

Ответ: 13 вагонов; 19 вагонов.

1) Для перевозки 750 тонн зерна использовались вагоны вместимостью по 60 тонн. Чтобы определить, сколько вагонов потребуется, нужно разделить общий вес зерна на вместимость одного вагона. Делим \(750\) на \(60\), получаем частное \(12\) и остаток \(30\), то есть \( \frac{750}{60} = 12 \) (остаток \(30\)). Это означает, что 12 вагонов полностью заполнены, но остаётся ещё \(30\) тонн зерна, которое не помещается в эти 12 вагонов. Поскольку остаток зерна есть, для его перевозки нужен ещё один вагон. Таким образом, общее количество вагонов будет равно \(12 + 1 = 13\).

Деление показывает, что точное количество вагонов с полной загрузкой — это \(12\), но из-за остатка необходимо добавить ещё один вагон. Это важно, потому что нельзя оставлять зерно без перевозки, и вагон должен быть выделен под этот остаток. В итоге для перевозки всего зерна потребуется именно 13 вагонов.

Такое решение учитывает не только полную загрузку вагонов, но и необходимость перевозки оставшейся части зерна, что обеспечивает полный и правильный подсчёт количества вагонов.

2) Теперь рассмотрим ситуацию с вагонами вместимостью по 40 тонн. Аналогично предыдущему примеру, нужно разделить общий вес зерна \(750\) тонн на вместимость одного вагона \(40\) тонн. Получаем частное \(18\) и остаток \(30\), то есть \( \frac{750}{40} = 18 \) (остаток \(30\)). Это значит, что 18 вагонов будут полностью загружены, а оставшиеся \(30\) тонн зерна не поместятся в них.

Поскольку остаток зерна есть, для его перевозки понадобится дополнительный вагон, чтобы перевезти оставшиеся \(30\) тонн. Следовательно, общее количество вагонов будет равно \(18 + 1 = 19\). Это число показывает, что при меньшей вместимости вагонов требуется больше вагонов, чтобы перевезти тот же объём зерна.

Таким образом, расчет учитывает не только количество полностью загруженных вагонов, но и необходимость перевозки остатка зерна, что приводит к увеличению общего числа вагонов по сравнению с первым случаем.

3) В обоих случаях важно понимать, что при делении общего веса зерна на вместимость вагона получается целое число вагонов, которые можно полностью загрузить, и остаток зерна, который не помещается в эти вагоны. Остаток зерна всегда требует дополнительного вагона, даже если он будет загружен не полностью.

Этот принцип позволяет точно определить минимальное количество вагонов, необходимых для перевозки всего зерна без потерь. В первом случае с вагонами по 60 тонн требуется меньше вагонов — 13, а во втором случае с вагонами по 40 тонн — больше вагонов, целых 19, что связано с уменьшением вместимости каждого вагона.

Ответ: 13 вагонов; 19 вагонов.