ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 548 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

За одни сутки через неплотно закрытый кран со струёй толщиной в спичку теряется 400 л воды. Сколько восьмилитровых вёдер попусту вытекает из этого крана за 30 дней?

1) За 30 дней вытекает:
\(30 \cdot 400 = 12000\) (л) воды.

2) Восьмилитровых ведер это:
\(12000 : 8 = 1500\) (шт).

Ответ: 1500 восьмилитровых ведер.

1) За 30 дней вытекает вода, и для этого нужно определить общий объем воды, который потеряется за этот период. Из условия известно, что в сутки вытекает 400 литров воды. Чтобы найти количество воды за 30 дней, нужно умножить количество литров в день на количество дней: \(30 \cdot 400\). Это умножение показывает, сколько литров воды вытекает за весь месяц. В результате получается \(12000\) литров воды. Таким образом, за 30 дней из резервуара вытечет именно \(12000\) литров воды.

Данный расчет важен, потому что позволяет понять общий объем воды, который нужно будет заменить или учесть при планировании водопотребления. Зная эту величину, можно дальше перейти к следующему шагу — определить, сколько ведер потребуется для сбора или замены этого объема воды. Важно понимать, что это просто умножение количества дней на ежедневный расход, что даёт итоговый объем.

2) Теперь, когда мы знаем, что за 30 дней вытечет \(12000\) литров воды, нужно определить, сколько восьмилитровых ведер потребуется, чтобы вместить этот объем. Для этого общий объем воды делим на объем одного ведра. Объем одного ведра равен 8 литрам, поэтому деление будет таким: \(12000 : 8\). Это деление показывает, сколько полных ведер по 8 литров можно заполнить из всего объема воды.

Выполнив деление, получаем результат \(1500\), то есть потребуется ровно \(1500\) ведер по 8 литров, чтобы вместить все \(12000\) литров воды. Это значит, что если собрать всю вытекшую воду в восьмилитровые ведра, то понадобится именно столько ведер. Такой расчет позволяет перейти от общего объема в литрах к более удобной мере — количеству ведер, что может быть полезно для практического использования.

3) Деление \(12000 : 8 = 1500\) можно проверить с помощью стандартного алгоритма деления в столбик. При делении 12000 на 8, сначала берём 12 (первые две цифры), делим на 8, получается 1, остаток 4. Затем опускаем следующую цифру 0, получается 40, делим на 8, получаем 5, остаток 0. Далее опускаем оставшиеся нули, делим их на 8, получаем нули в частном. В итоге частное равно 1500, остаток 0, что подтверждает правильность вычислений.

Таким образом, ответ задачи — это количество ведер, равное \(1500\), которые вместят всю вытекшую за 30 дней воду. Это решение позволяет понять, как связаны объем воды и количество ёмкостей определенного размера, и как с помощью простых арифметических действий перейти от литров к ведрам.