ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 547 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На изготовление одной детали робот тратит 2 мин 15 с. Сколько деталей он может изготовить за 9 суток непрерывной работы?

1) \(9 \text{ суток} = 9 \cdot 24 = 216 \text{ ч} = 216 \cdot 60 = 12960 \text{ мин} = 12960 \cdot 60 = 777600 \text{ с}\).

\(2 \text{ мин } 15 \text{ с} = 2 \cdot 60 + 15 = 120 + 15 = 135 \text{ с}\).

2) За 9 суток робот изготовит:

\(\frac{777600}{135} = 5760 \text{ деталей}\).

Ответ: 5760 деталей.

1) Сначала необходимо перевести время из суток в секунды, чтобы работать с единицами измерения, удобными для дальнейших вычислений. В одном сутках 24 часа, поэтому умножаем количество суток на 24: \(9 \cdot 24 = 216\) часов. Затем переводим часы в минуты, умножая на 60, так как в одном часе 60 минут: \(216 \cdot 60 = 12960\) минут. Для получения времени в секундах умножаем минуты на 60, так как в одной минуте 60 секунд: \(12960 \cdot 60 = 777600\) секунд. Таким образом, 9 суток равны \(777600\) секундам.

Следующий шаг — перевести время изготовления одной детали из минут и секунд в секунды. В условии указано, что одна деталь изготавливается за 2 минуты 15 секунд. Сначала переводим минуты в секунды, умножая 2 минуты на 60: \(2 \cdot 60 = 120\) секунд. Затем прибавляем оставшиеся 15 секунд: \(120 + 15 = 135\) секунд. Теперь известно, что на изготовление одной детали уходит 135 секунд.

2) Для определения количества деталей, изготовленных за 9 суток, необходимо разделить общее время работы робота в секундах на время изготовления одной детали. Делим общее количество секунд, равное \(777600\), на время изготовления одной детали — \(135\) секунд: \(\frac{777600}{135} = 5760\). Это число показывает, сколько деталей робот сможет изготовить за 9 суток непрерывной работы.

Таким образом, используя последовательный перевод единиц измерения времени и деление, мы получили точное количество деталей, которое изготовит робот за заданный период времени. Ответ: 5760 деталей.