ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 545 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Расстояние от Земли до Солнца 150 млн км. Сколько времени идёт до Земли свет от Солнца, если за секунду он проходит 300 тыс. км? Сколько времени понадобилось бы ракете, чтобы преодолеть такое же расстояние, если её скорость 15 км/с?

1) \(150 \text{ млн км} = 150\,000\,000 \text{ км}; \quad 300 \text{ тыс км} = 300\,000 \text{ км}\).

2) Свет от Солнца до Земли идет:
\(\frac{150\,000\,000}{300\,000} = 1500 : 3 = 500 \text{ с}\)
\(500 : 60 = 8 \text{ мин } 20 \text{ с}\).

3) Чтобы преодолеть такое же расстояние ракете со скоростью 15 км/с понадобилось бы:
\(\frac{150\,000\,000}{15} = 10\,000\,000 \text{ с}\).
\(10\,000\,000 : 60 = 166\,666 \text{ мин } 40 \text{ с}\).
\(166\,666 \text{ мин } 40 \text{ с} : 60 = 2777 \text{ ч } 46 \text{ мин } 40 \text{ с}\).
\(2777 \text{ ч } 46 \text{ мин } 40 \text{ с} : 24 = 115 \text{ дней } 17 \text{ ч } 46 \text{ мин } 40 \text{ с}\).

Ответ: 8 мин 20 с; 115 дней 17 ч 46 мин 40 с.

1) Сначала переведём данные величины в числовой формат для удобства вычислений. 150 миллионов километров записываем как \(150\,000\,000\) км, а 300 тысяч километров — как \(300\,000\) км. Это необходимо, чтобы работать с числами в едином формате и избежать ошибок при делении и умножении. Понимание масштабов расстояний важно для дальнейших вычислений, особенно в астрономии, где расстояния очень большие.

Далее мы будем использовать эти значения для вычисления времени, за которое свет проходит от Солнца до Земли, и времени, необходимого ракете, чтобы преодолеть такое же расстояние. Важно понимать, что скорость света и скорость ракеты значительно отличаются, поэтому результаты будут разными.

2) Для определения времени, за которое свет идёт от Солнца до Земли, делим расстояние от Солнца до Земли \(150\,000\,000\) км на скорость света, которая равна \(300\,000\) км/с. Получаем: \( \frac{150\,000\,000}{300\,000} = 500 \) секунд. Это время в секундах, которое свет затрачивает на преодоление расстояния между Солнцем и Землёй.

Теперь переводим секунды в более удобный формат времени — минуты и секунды. Делим 500 секунд на 60, так как в одной минуте 60 секунд: \( \frac{500}{60} = 8 \) минут и остаток \(20\) секунд. Таким образом, свет проходит расстояние от Солнца до Земли за 8 минут 20 секунд.

3) Теперь рассчитаем, сколько времени потребуется ракете, чтобы преодолеть такое же расстояние. Скорость ракеты задана как 15 км/с. Делим расстояние \(150\,000\,000\) км на эту скорость: \( \frac{150\,000\,000}{15} = 10\,000\,000 \) секунд. Это время в секундах, которое ракета потратит на путь.

Переведём это время в более удобные единицы. Сначала в минуты: \( \frac{10\,000\,000}{60} = 166\,666 \) минут и 40 секунд. Далее в часы: \( \frac{166\,666}{60} = 2777 \) часов, 46 минут и 40 секунд. Наконец, в дни: \( \frac{2777}{24} = 115 \) дней, 17 часов, 46 минут и 40 секунд. Таким образом, ракете потребуется 115 дней 17 часов 46 минут 40 секунд, чтобы преодолеть расстояние от Солнца до Земли со скоростью 15 км/с.