ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 542 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Разделите 1000 на 8. Запомните результат и используйте его при вычислениях:
а) \(125 \cdot 8\);
б) \(1000 : 125\);
в) \(100\,000 : 125\);
г) \(8 \cdot 1250\).

1000 : 8 = 125, так как \(125 \cdot 8 = 1000\).

Тогда:
а) \(125 \cdot 8 = 1000\);
б) \(1000 : 125 = 8\);
в) \(100000 : 125 = 800\);
г) \(8 \cdot 1250 = 10000\).

а) Деление 1000 на 8 даёт результат 125, что можно проверить умножением. Чтобы убедиться, что \(125 \cdot 8 = 1000\), нужно умножить число 125 на 8. При умножении 125 на 8 мы складываем 125 восемь раз, что даёт ровно 1000. Это подтверждает правильность результата деления.

Деление в столбик показывает, как пошагово делится 1000 на 8: сначала 8 помещается в 10 один раз, остаток 2, затем к остатку добавляется следующая цифра 0, получается 20, 8 помещается в 20 два раза, остаток 4, к которому добавляется следующий 0, получается 40. 8 помещается в 40 пять раз, остаток 0. Таким образом, частное равно 125.

б) Если разделить 1000 на 125, то результат будет равен 8. Это обратная операция к умножению из пункта а). Чтобы проверить, что \(1000 : 125 = 8\), можно умножить 125 на 8 и убедиться, что произведение равно 1000. Деление показывает, сколько раз число 125 помещается в 1000, и это количество равно 8.

в) При делении 100000 на 125 результат равен 800. Это можно проверить, умножив 800 на 125. Умножение даст \(800 \cdot 125 = 100000\). Деление показывает, сколько раз 125 входит в 100000, и это именно 800 раз. Такой результат получается, потому что 125 умноженное на 8 даёт 1000, а 100000 — это 100 раз 1000, значит, и результат деления будет 100 раз больше, чем 8, то есть 800.

г) Произведение чисел 8 и 1250 равно 10000. Чтобы убедиться в этом, нужно умножить 8 на 1250. При умножении 8 на 1250 мы можем сначала умножить 8 на 125, получим 1000, а затем умножить 1000 на 10, так как 1250 = 125 \(\cdot\) 10. В итоге \(8 \cdot 1250 = 8 \cdot 125 \cdot 10 = 1000 \cdot 10 = 10000\).

Таким образом, все приведённые равенства подтверждаются простыми арифметическими операциями умножения и деления, которые взаимно обратны и проверяются друг через друга.