ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 541 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните умножение:
а) \(25 \cdot 8 \cdot 17\);
б) \(47 \cdot 4 \cdot 5\);
в) \(4 \cdot 36 \cdot 250\);
г) \(13 \cdot 50 \cdot 6\).

а) \(25 \cdot 8 \cdot 17 = (25 \cdot 8) \cdot 17 = 200 \cdot 17 = 3400\);

б) \(47 \cdot 4 \cdot 5 = 47 \cdot (4 \cdot 5) = 47 \cdot 20 = 940\);

в) \(4 \cdot 36 \cdot 250 = 36 \cdot (4 \cdot 250) = 36 \cdot 1000 = 36000\);

г) \(13 \cdot 50 \cdot 6 = 13 \cdot (50 \cdot 6) = 13 \cdot 300 = 3900\).

а) В этом примере дана операция умножения трёх чисел: \(25\), \(8\) и \(17\). Чтобы упростить вычисления, мы используем свойство ассоциативности умножения, которое позволяет менять порядок группировки множителей без изменения результата. Сначала перемножаем первые два числа: \(25 \cdot 8 = 200\). Это удобно, так как 200 — круглое число, с которым легче работать дальше.

Далее результат умножения \(200\) умножаем на оставшееся число \(17\). Произведение \(200 \cdot 17\) можно посчитать как \(200 \cdot (10 + 7) = 2000 + 1400 = 3400\). Таким образом, итоговый ответ равен \(3400\).

б) Здесь нужно перемножить числа \(47\), \(4\) и \(5\). Снова применяем ассоциативность умножения, чтобы упростить вычисления. Сначала перемножаем \(4\) и \(5\), так как их произведение \(20\) — удобное круглое число. Получаем \(47 \cdot 20\).

Теперь умножаем \(47\) на \(20\). Это можно сделать, записав \(20\) как \(2 \cdot 10\), тогда \(47 \cdot 20 = 47 \cdot 2 \cdot 10 = 94 \cdot 10 = 940\). Итоговый результат равен \(940\).

в) В этом случае перемножаем числа \(4\), \(36\) и \(250\). Для удобства сначала перемножаем \(4\) и \(250\), так как \(4 \cdot 250 = 1000\) — это очень удобное число для умножения. Теперь задача сводится к умножению \(36\) на \(1000\).

Умножение на \(1000\) просто: к числу \(36\) добавляем три нуля, получая \(36000\). Таким образом, результат равен \(36000\).

г) Задание включает числа \(13\), \(50\) и \(6\). Снова используем ассоциативность умножения и сначала перемножаем \(50\) и \(6\), так как их произведение \(300\) — круглое число. Теперь осталось умножить \(13\) на \(300\).

Чтобы умножить \(13\) на \(300\), можно представить \(300\) как \(3 \cdot 100\), тогда \(13 \cdot 300 = 13 \cdot 3 \cdot 100 = 39 \cdot 100 = 3900\). Итоговый ответ — \(3900\).