ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 533 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните деление с остатком:
а) 458 на 9;
б) 247 на 4;
в) 384 на 10;
г) 10 000 на 3;
д) 127 на 100;
е) 7978 на 89;
ж) 12 080 на 63;
з) 72 345 на 45;
и) 65 306 на 121;
к) 66 500 на 3200.

а) \( 458 : 9 = 50 \) (остаток 8), так как \( 9 \times 50 = 450 \), \( 458 — 450 = 8 \).

б) \( 247 : 4 = 61 \) (остаток 3), так как \( 4 \times 61 = 244 \), \( 247 — 244 = 3 \).

в) \( 384 : 10 = 38 \) (остаток 4), так как \( 10 \times 38 = 380 \), \( 384 — 380 = 4 \).

г) \( 10\,000 : 3 = 3333 \) (остаток 1), так как \( 3 \times 3333 = 9999 \), \( 10\,000 — 9999 = 1 \).

д) \( 127 : 100 = 1 \) (остаток 27), так как \( 100 \times 1 = 100 \), \( 127 — 100 = 27 \).

е) \( 7978 : 89 = 89 \) (остаток 57), так как \( 89 \times 89 = 7921 \), \( 7978 — 7921 = 57 \).

ж) \( 12\,080 : 63 = 191 \) (остаток 47), так как \( 63 \times 191 = 12\,033 \), \( 12\,080 — 12\,033 = 47 \).

з) \( 72\,345 : 45 = 1607 \) (остаток 30), так как \( 45 \times 1607 = 72\,315 \), \( 72\,345 — 72\,315 = 30 \).

и) \( 65\,306 : 121 = 539 \) (остаток 87), так как \( 121 \times 539 = 65\,219 \), \( 65\,306 — 65\,219 = 87 \).

к) \( 66\,500 : 3200 = 20 \) (остаток 2500), так как \( 3200 \times 20 = 64\,000 \), \( 66\,500 — 64\,000 = 2500 \).

а) Для начала нужно понять, что деление с остатком означает, что мы делим число 458 на 9 и хотим узнать, сколько целых раз 9 помещается в 458, а также какой остаток остается после этого деления. Делим 458 на 9 — получается 50 целых раз, так как \(9 \times 50 = 450\). Теперь вычисляем остаток: вычитаем произведение из делимого, то есть \(458 — 450 = 8\). Значит, результат деления — это 50, а остаток — 8.

Таким образом, запись \(458 : 9 = 50\) (остаток 8) означает, что 9 входит в 458 ровно 50 раз, и после этого остается неполное число 8, которое меньше делителя 9 и не может быть дальше разделено без дробей.

б) В этом примере делим 247 на 4. Нужно определить, сколько раз 4 помещается в 247 целиком, и какой остаток остается. Целая часть получается путем деления: \(247 : 4 = 61\), так как \(4 \times 61 = 244\). Вычисляем остаток: \(247 — 244 = 3\). Остаток 3 меньше делителя 4, поэтому деление с остатком корректно.

Запись \(247 : 4 = 61\) (остаток 3) показывает, что 4 входит в 247 целых 61 раз, а после этого остается число 3, которое нельзя дальше разделить на 4 без дробной части.

в) При делении 384 на 10 мы ищем, сколько раз 10 помещается в 384 целиком. Делим: \(384 : 10 = 38\), так как \(10 \times 38 = 380\). Остаток вычисляем как \(384 — 380 = 4\). Остаток 4 меньше делителя 10, что подтверждает правильность деления с остатком.

Запись \(384 : 10 = 38\) (остаток 4) означает, что 10 входит в 384 ровно 38 раз, а после этого остается остаток 4, который уже нельзя разделить на 10 без дробной части.

г) Делим 10 000 на 3. Сначала определяем целое количество раз, сколько 3 помещается в 10 000. Деление дает \(10\,000 : 3 = 3333\), так как \(3 \times 3333 = 9999\). Остаток находим как \(10\,000 — 9999 = 1\). Остаток 1 меньше делителя 3, что корректно для деления с остатком.

Таким образом, запись \(10\,000 : 3 = 3333\) (остаток 1) показывает, что 3 входит в 10 000 ровно 3333 раза, а после этого остается остаток 1.

д) При делении 127 на 100 определяем, сколько раз 100 помещается в 127 целиком. Делим: \(127 : 100 = 1\), так как \(100 \times 1 = 100\). Остаток вычисляем как \(127 — 100 = 27\). Остаток 27 меньше делителя 100, что подтверждает корректность деления с остатком.

Запись \(127 : 100 = 1\) (остаток 27) означает, что 100 входит в 127 ровно один раз, а после этого остается остаток 27.

е) Для деления 7978 на 89 определяем целую часть: \(7978 : 89 = 89\), так как \(89 \times 89 = 7921\). Остаток вычисляем как \(7978 — 7921 = 57\). Остаток 57 меньше делителя 89, что корректно для деления с остатком.

Запись \(7978 : 89 = 89\) (остаток 57) показывает, что 89 входит в 7978 ровно 89 раз, а после этого остается остаток 57.

ж) При делении 12 080 на 63 находим целую часть: \(12\,080 : 63 = 191\), так как \(63 \times 191 = 12\,033\). Остаток вычисляем как \(12\,080 — 12\,033 = 47\). Остаток 47 меньше делителя 63, что подтверждает корректность деления с остатком.

Таким образом, запись \(12\,080 : 63 = 191\) (остаток 47) означает, что 63 входит в 12 080 ровно 191 раз, а после этого остается остаток 47.

з) Делим 72 345 на 45. Целая часть равна \(1607\), так как \(45 \times 1607 = 72\,315\). Остаток находим как \(72\,345 — 72\,315 = 30\). Остаток 30 меньше делителя 45, что корректно для деления с остатком.

Запись \(72\,345 : 45 = 1607\) (остаток 30) показывает, что 45 входит в 72 345 ровно 1607 раз, а после этого остается остаток 30.

и) Деление 65 306 на 121 дает целую часть \(539\), так как \(121 \times 539 = 65\,219\). Остаток вычисляем как \(65\,306 — 65\,219 = 87\). Остаток 87 меньше делителя 121, что подтверждает правильность деления с остатком.

Запись \(65\,306 : 121 = 539\) (остаток 87) означает, что 121 входит в 65 306 ровно 539 раз, а после этого остается остаток 87.

к) Делим 66 500 на 3200. Целая часть равна \(20\), так как \(3200 \times 20 = 64\,000\). Остаток находим как \(66\,500 — 64\,000 = 2500\). Остаток 2500 меньше делителя 3200, что корректно для деления с остатком.

Запись \(66\,500 : 3200 = 20\) (остаток 2500) показывает, что 3200 входит в 66 500 ровно 20 раз, а после этого остается остаток 2500.