ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 531 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Масса чугунной болванки 16 кг. Сколько таких болванок потребуется для отливки 41 детали, каждая из которых имеет массу 12 кг? Сколько чугуна останется?

1) Для 41 детали потребуется: \(41 \cdot 12 = 492\) (кг) чугуна.

2) Для этого потребуется 30 болванок и 12 кг чугуна останется: \(492 : 16 = 30\) (ост. 12).

Ответ: 30 болванок; 12 кг чугуна останется.

1) Для начала определим, сколько чугуна потребуется для изготовления 41 детали. Из условия известно, что на одну деталь уходит 12 кг чугуна. Чтобы узнать общий расход чугуна, необходимо умножить количество деталей на массу чугуна, требуемую на одну деталь. Таким образом, вычисляем \(41 \cdot 12\), что равно \(492\) кг. Это означает, что для изготовления всех 41 деталей нужно ровно 492 кг чугуна.

Далее, чтобы понять, сколько болванок потребуется и сколько чугуна останется после их изготовления, нужно учитывать вес одной болванки. По условию вес болванки равен 16 кг. Теперь нужно разделить общий вес чугуна \(492\) кг на вес одной болванки \(16\) кг, чтобы узнать, сколько целых болванок можно получить. Выполним деление \(492 : 16\), что дает результат 30 с остатком 12 кг. Это значит, что можно изготовить 30 болванок, а оставшиеся 12 кг чугуна не хватит для изготовления ещё одной болванки.

Таким образом, итогом решения является то, что из 492 кг чугуна можно сделать 30 болванок, и после этого останется 12 кг чугуна. Этот остаток нельзя использовать для изготовления дополнительной болванки, так как его недостаточно для полной массы болванки. Ответ: 30 болванок; 12 кг чугуна останется.