ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 529 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Масса чугунной болванки 20 кг. Сколько деталей по 18 кг можно отлить из 10 болванок? Сколько чугуна останется?

1) Масса 10 болванок: \(20 \cdot 10 = 200\) (кг).

2) Из 10 болванок можно отлить 11 деталей и 2 кг чугуна останется: \(200 : 18 = 11\) (ост. 2).

Ответ: 11 деталей; 2 кг чугуна останется.

1) Для начала определим общую массу 10 болванок. Известно, что масса одной болванки равна 20 кг. Чтобы узнать массу всех 10 болванок вместе, необходимо умножить массу одной болванки на количество болванок. Это стандартная операция умножения, применяемая для вычисления общей массы при наличии нескольких одинаковых предметов. Таким образом, вычисляем \(20 \cdot 10 = 200\) кг. Полученное число — это суммарный вес всех 10 болванок, который будет использоваться для дальнейших расчетов.

Значение 200 кг — это исходный ресурс чугуна, из которого будут отливаться детали. Важно понимать, что именно эта масса определяет, сколько деталей можно получить, учитывая массу каждой детали. Поэтому первый шаг — это вычислить именно общую массу исходного материала.

2) Теперь нужно определить, сколько деталей можно отлить из 200 кг чугуна. Из условия задачи известно, что масса одной детали равна 18 кг. Чтобы узнать количество деталей, нужно разделить общую массу чугуна на массу одной детали. Деление показывает, сколько раз масса детали помещается в общем весе. Выполним деление: \(200 : 18\). Целая часть результата покажет количество целых деталей, а остаток — сколько чугуна останется после изготовления этих деталей.

Выполнив деление, получаем 11 целых деталей и остаток 2 кг. Это значит, что из 200 кг чугуна можно сделать 11 деталей по 18 кг каждая, а оставшийся чугун весит 2 кг. Этот остаток недостаточен для изготовления еще одной детали, поэтому он остается неизрасходованным. Остаток важен, так как показывает, сколько материала не использовано.

Ответ: 11 деталей; 2 кг чугуна останется.