ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 528 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Составьте задачу по уравнению:
а) \(120 — x = 45\);
б) \(160 — 2y = 40\).

а) Было 120 руб, осталось 45 руб, значит потратили \( x \) рублей:
\( 120 — x = 45 \)
\( x = 120 — 45 \)
\( x = 75 \) (руб).
Ответ: 75 руб.

б) Расстояние между городами 160 км, осталось проехать 40 км после 2 часов, значит за 2 часа турист проехал:
\( 160 — 2y = 40 \)
\( 2y = 160 — 40 \)
\( 2y = 120 \)
\( y = \frac{120}{2} \)
\( y = 60 \) (км/ч).
Ответ: 60 км/ч.

а) У мамы было 120 рублей, она купила килограмм бананов, и у неё осталось 45 рублей. Чтобы узнать, сколько стоит килограмм бананов, нужно понять, сколько денег она потратила. Для этого нужно вычесть оставшиеся деньги из изначальной суммы. Обозначим цену килограмма бананов как \( x \). Тогда уравнение будет выглядеть так: \( 120 — x = 45 \), где 120 — изначальная сумма, \( x \) — стоимость бананов, а 45 — остаток денег.

Решая уравнение, переносим \( x \) в правую часть и 45 в левую, получаем: \( x = 120 — 45 \). Вычисляем разность: \( 120 — 45 = 75 \). Значит, цена килограмма бананов равна 75 рублям. Это и есть ответ задачи: стоимость килограмма бананов — 75 рублей.

б) Расстояние между городами А и В равно 160 километров. Турист ехал какое-то время, за 2 часа ему осталось проехать 40 километров. Чтобы узнать скорость, с которой он ехал эти 2 часа, нужно понять, сколько километров он проехал за это время. Обозначим скорость как \( y \) (в км/ч). За 2 часа турист проехал \( 2y \) километров. Тогда расстояние, которое он проехал, можно выразить уравнением: \( 160 — 2y = 40 \), где 160 — общее расстояние, \( 2y \) — пройденное расстояние, 40 — оставшееся.

Решаем уравнение: переносим \( 2y \) вправо, а 40 влево, получаем \( 2y = 160 — 40 \). Вычисляем: \( 160 — 40 = 120 \), значит \( 2y = 120 \). Чтобы найти скорость, делим обе части уравнения на 2: \( y = \frac{120}{2} \). Получаем \( y = 60 \) км/ч. Это означает, что турист ехал со скоростью 60 километров в час. Ответ: 60 км/ч.