Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 527 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Составьте уравнение по рисунку 52 (масса гирь дана в килограммах) и найдите массу каждого пакета.
Пусть масса одного пакета с мукой равна \( x \) кг.
На левой чаше весов 4 пакета с мукой и две гири (1 кг и 2 кг), то есть масса равна \( 4x + 3 \) кг.
На правой чаше — три гири по 5 кг каждая, масса \( 5 \cdot 3 = 15 \) кг.
Весы в равновесии, значит:
\( 4x + 3 = 15 \)
Решаем уравнение:
\( 4x = 15 — 3 \)
\( 4x = 12 \)
\( x = \frac{12}{4} \)
\( x = 3 \) кг — масса одного пакета с мукой.
Ответ: 3 кг.
а) Пусть масса одного пакета с мукой равна \( x \) килограммам. Это обозначение позволяет нам выразить массу нескольких пакетов через переменную \( x \), что упрощает составление уравнения для решения задачи. Мы знаем, что на левой чаше весов находятся 4 таких пакета, значит суммарная масса муки на левой чаше равна \( 4x \) килограммам.
Кроме того, на левой чаше есть две гири с массами 1 кг и 2 кг, их суммарная масса равна \( 1 + 2 = 3 \) килограмма. Следовательно, общая масса на левой чаше весов — это сумма массы муки и гирь, то есть \( 4x + 3 \) килограмма.
б) На правой чаше весов находятся три гири, каждая массой 5 килограмм. Общая масса гирь на правой чаше равна произведению количества гирь на массу одной гири, то есть \( 3 \cdot 5 = 15 \) килограмм. Таким образом, масса на правой чаше — это \( 15 \) килограмм.
в) Весы находятся в равновесии, что означает, что масса на левой чаше равна массе на правой чаше. Это ключевое условие задачи, позволяющее составить уравнение. Запишем равенство масс: \( 4x + 3 = 15 \).
г) Решим уравнение \( 4x + 3 = 15 \). Для этого сначала перенесём число 3 на правую сторону уравнения, изменив знак: \( 4x = 15 — 3 \). Получаем \( 4x = 12 \).
д) Чтобы найти \( x \), разделим обе части уравнения на 4: \( x = \frac{12}{4} \). Выполнив деление, получаем \( x = 3 \).
е) Значит, масса одного пакета с мукой равна 3 килограммам. Это и есть искомое значение, которое отвечает на вопрос задачи. Ответ: 3 кг.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!