ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 526 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) \(37x = 259\);
б) \(252 : y = 21\);
в) \(z : 18 = 6\);
г) \((38 + b) \cdot 12 = 840\);
д) \(14(p — 30) = 630\);
е) \((43 — s) \cdot 17 = 289\).

а) \(37x = 259\)
\(x = \frac{259}{37}\)
\(x = 7\)
Ответ: 7.

б) \(252 : y = 21\)
\(y = \frac{252}{21}\)
\(y = 12\)
Ответ: 12.

в) \(\frac{z}{18} = 6\)
\(z = 6 \cdot 18\)
\(z = 108\)
Ответ: 108.

г) \((38 + b) \cdot 12 = 840\)
\(38 + b = \frac{840}{12}\)
\(38 + b = 70\)
\(b = 70 — 38\)
\(b = 32\)
Ответ: 32.

д) \(14(p — 30) = 630\)
\(p — 30 = \frac{630}{14}\)
\(p — 30 = 45\)
\(p = 45 + 30\)
\(p = 75\)
Ответ: 75.

е) \((43 — s) \cdot 17 = 289\)
\(43 — s = \frac{289}{17}\)
\(43 — s = 17\)
\(s = 43 — 17\)
\(s = 26\)
Ответ: 26.

а) Для решения уравнения \(37x = 259\) нужно найти неизвестное \(x\). Поскольку \(x\) умножается на 37, чтобы изолировать \(x\), необходимо обе части уравнения разделить на 37. Это действие позволяет избавиться от множителя при \(x\) и получить значение самой переменной. Таким образом, мы делаем деление: \(x = \frac{259}{37}\).

Деление 259 на 37 даёт ровно 7, так как \(37 \cdot 7 = 259\). Это означает, что \(x = 7\). Проверка результата заключается в подстановке найденного значения обратно в исходное уравнение: \(37 \cdot 7 = 259\), что верно. Следовательно, ответ: 7.

б) В уравнении \(252 : y = 21\) неизвестное находится в знаменателе деления, то есть \(252\) делится на \(y\), и результат равен 21. Чтобы найти \(y\), нужно выразить его из уравнения. Для этого умножаем обе части уравнения на \(y\) и затем делим на 21: \(y = \frac{252}{21}\).

Выполняя деление, получаем \(y = 12\), так как \(21 \cdot 12 = 252\). Значит, искомое число — 12. Проверяем: \(252 : 12 = 21\), что соответствует условию. Ответ: 12.

в) Уравнение \( \frac{z}{18} = 6 \) показывает, что \(z\) делится на 18, и результат равен 6. Чтобы найти \(z\), нужно умножить обе части уравнения на 18, так как деление на 18 можно обратить умножением: \(z = 6 \cdot 18\).

Выполнив умножение, получаем \(z = 108\). Это значение подставляем обратно для проверки: \(108 : 18 = 6\), что верно. Следовательно, ответ: 108.

г) В уравнении \((38 + b) \cdot 12 = 840\) неизвестное \(b\) содержится в скобках, которые умножаются на 12. Для начала нужно избавиться от множителя 12 — разделить обе части уравнения на 12: \(38 + b = \frac{840}{12}\).

Выполнив деление, получаем \(38 + b = 70\). Теперь нужно найти \(b\), для этого из 70 вычитаем 38: \(b = 70 — 38\). Получаем \(b = 32\). Проверка: \((38 + 32) \cdot 12 = 70 \cdot 12 = 840\), что соответствует условию. Ответ: 32.

д) Уравнение \(14(p — 30) = 630\) содержит неизвестное в скобках, умноженное на 14. Чтобы найти выражение в скобках, разделим обе части уравнения на 14: \(p — 30 = \frac{630}{14}\).

Выполнив деление, получаем \(p — 30 = 45\). Чтобы найти \(p\), к обеим частям прибавим 30: \(p = 45 + 30\). Значит, \(p = 75\). Проверка: \(14 \cdot (75 — 30) = 14 \cdot 45 = 630\), условие выполнено. Ответ: 75.

е) Уравнение \((43 — s) \cdot 17 = 289\) показывает, что разность \(43 — s\) умножается на 17 и равна 289. Чтобы найти разность, разделим обе части уравнения на 17: \(43 — s = \frac{289}{17}\).

Выполнив деление, получаем \(43 — s = 17\). Чтобы найти \(s\), из 43 вычитаем 17: \(s = 43 — 17\). Получаем \(s = 26\). Проверка: \((43 — 26) \cdot 17 = 17 \cdot 17 = 289\), что верно. Ответ: 26.