ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 522 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Один рабочий работал 3 дня, по 7 ч в день, а другой — 2 дня, по 8 ч в день. Вместе они изготовили 481 деталь. Сколько деталей изготовил каждый рабочий, если за час они изготовляли деталей поровну?

1) Первый рабочий за 3 дня отработал: \(3 \cdot 7 = 21\) (ч).

2) Второй рабочий за 2 дня отработал: \(2 \cdot 8 = 16\) (ч).

3) Обе рабочих вместе отработали: \(21 + 16 = 37\) (ч).

4) В час они изготовляли по: \(481 \div 37 = 13\) (деталей).

5) Первый рабочий изготовил: \(21 \cdot 13 = 273\) (детали).

6) Второй рабочий изготовил: \(16 \cdot 13 = 208\) (деталей).

Ответ: 273 детали и 208 деталей.

1) Первый рабочий за 3 дня отработал: чтобы узнать, сколько часов он отработал, нужно умножить количество дней на количество часов работы в день. В данном случае это \(3 \cdot 7\), так как он работает по 7 часов в день. Получаем \(21\) час. Это означает, что за три полных рабочих дня первый рабочий провёл на работе 21 час.

Такой подсчёт необходим, чтобы понять общий объём времени, который он потратил на выполнение работы. Это важно для дальнейших расчётов, так как количество отработанных часов влияет на количество изготовленных деталей.

2) Второй рабочий за 2 дня отработал: аналогично первому, считаем часы, умножая количество дней на часы в день. Второй рабочий работает по 8 часов в день, значит, за 2 дня он отработал \(2 \cdot 8 = 16\) часов. Это количество часов показывает, сколько времени второй рабочий провёл на работе, что также важно для подсчёта общего результата.

Знание количества отработанных часов каждого рабочего позволяет определить, сколько они вместе отработали времени и сколько деталей могли изготовить за это время.

3) Обе рабочих вместе отработали: для определения общего времени работы складываем часы первого и второго рабочих, то есть \(21 + 16 = 37\) часов. Это суммарное количество часов, которое оба работника потратили на изготовление деталей.

Это значение нужно для расчёта производительности в час, чтобы понять, сколько деталей изготавливается за один час работы обоих рабочих вместе.

4) В час они изготовляли по: чтобы найти скорость изготовления деталей в час, делим общее количество изготовленных деталей на общее количество отработанных часов. По условию всего изготовлено 481 деталь, значит, за час они изготовляли \(481 \div 37 = 13\) деталей. Это средняя производительность обоих рабочих вместе в час.

Такой расчёт позволяет определить, сколько деталей в среднем каждый рабочий мог изготовить за один час, исходя из общей работы.

5) Первый рабочий изготовил: чтобы узнать, сколько деталей сделал первый рабочий, нужно умножить количество его отработанных часов на количество деталей, изготовленных в час. Получаем \(21 \cdot 13 = 273\) детали. Это количество деталей, произведённых первым рабочим за всё время работы.

Этот расчёт показывает вклад первого рабочего в общий объём изготовленных деталей, позволяя понять, какую часть работы он выполнил.

6) Второй рабочий изготовил: аналогично первому, считаем количество деталей, произведённых вторым рабочим, умножая его отработанные часы на количество деталей в час: \(16 \cdot 13 = 208\) деталей. Это вклад второго рабочего в общий результат.

Таким образом, суммарно оба рабочих изготовили \(273 + 208 = 481\) деталь, что совпадает с условием задачи, подтверждая правильность вычислений.

Ответ: 273 детали и 208 деталей.