ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 512 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите с помощью уравнения задачу:
1) Длина линии ABCD (рис. 51) равна 3 дм 5 см. Каждый из отрезков АВ и CD имеет длину 1 дм 2 см. Чему равна длина отрезка ВС?
2) Длина линии ABCD (рис. 51) равна 7 дм 2 см. Каждый из отрезков АВ и CD имеет длину 2 дм 3 см. Найдите длину отрезка ВС.

Решение 1

AB + ВС + CD = 12 + x + 12 = 35
x = 11 см

Решение 2

Решение 1

Запишем условие: сумма трёх отрезков равна 35, при этом два из них известны: $AB=12$, $CD=12$, а середина $BC=x$. Уравнение:

$$AB+BC+CD=12+x+12=35$$

Приведём подобные слагаемые:

$$12+12=24,24+x=35$$

Чтобы найти $x$, вычтем 24 из обеих частей:

$$x=35-24=11$$

Проверим: $12+11+12=35$. Условие выполняется.

Итог: $x=11\text{ см}$.

Решение 2

Запишем условие: сумма отрезков равна 72, при этом $AB=23$, $CD=23$, а середина $BC=x$. Уравнение:

$$AB+BC+CD=23+x+23=72$$

Приведём подобные слагаемые:

$$23+23=46,46+x=72$$

Найдём $x$:

$$x=72-46=26$$

Проверим: $23+26+23=72$. Условие выполняется.

Итог: $x=26\text{ см}$.