ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 511 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Патрульный милицейский вертолёт во время наблюдения за движением транспорта летел вдоль шоссе 16 мин, а затем увеличил скорость и летел ещё 34 мин в том же направлении. Какой длины участок шоссе облетел за это время вертолёт, если его скорость вначале была 1200 м/мин, а затем 1500 м/мин?

Вертолёт пролетел 1200 * 16 + 1500 * 34 = 19200 + 51000 = 70 200 м = 70 км 200 м.

1) Дано.
Первая часть пути: время $t_1=16\ \text{мин}$, скорость $v_1=1200\ \text{м/мин}$.
Вторая часть пути: время $t_2=34\ \text{мин}$, скорость $v_2=1500\ \text{м/мин}$.

2) Формула пути.
Путь вычисляется по формуле:

$$S=v\cdot t$$

3) Первый участок пути.

$$S_1=v_1\cdot t_1=1200\cdot16=19200\ \text{м}$$

Пояснение: $1200\cdot10=12000$, $1200\cdot6=7200$, сумма $12000+7200=19200$.

4) Второй участок пути.

$$S_2=v_2\cdot t_2=1500\cdot34$$

Разобьём: $1500\cdot30=45000$, $1500\cdot4=6000$, всего $45000+6000=51000\ \text{м}$.

5) Общая длина участка.

$$S=S_1+S_2=19200+51000=70200\ \text{м}$$

6) Перевод в километры.

$$70200\ \text{м}=70{,}2\ \text{км}$$

7) Проверка размерностей.
$(\text{м/мин})\cdot(\text{мин})=\text{м}$ — корректно. Результат реалистичный: при скорости свыше километра в минуту за 50 минут облететь около 70 км шоссе вполне правдоподобно.

Ответ: вертолёт облетел участок длиной $70200\ \text{м}$ или $70{,}2\ \text{км}$.