ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 509 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Длина беговой дорожки вокруг поля стадиона 400 м. За 6 мин 40 с Андрей пробежал 4 круга, а Николай − 5 кругов. На сколько метров в секунду скорость Николая больше скорости Андрея?

6 мин 40 с = 400 с. Андрей пробежал 4 * 400 = 1600 м, со скоростью 1600 : 400 = 4 м/с.
Николай пробежал 5 * 400 = 2000 м, со скоростью 2000 : 400 = 5 м/с.
Таким образом скорость Николая больше скорости Андрея на 5 − 4 = 1 м/с.

1) Перевод времени в секунды.
6 минут 40 секунд = $6\cdot60+40=360+40=400$ секунд. Это нужно, чтобы сравнивать скорости в единой системе единиц.

2) Путь Андрея.
Андрей пробежал $4$ круга по $400$ метров:
$S_A=4\cdot400=1600\ \text{м}$.

3) Скорость Андрея.
Скорость вычисляется как путь, делённый на время:
$v_A=\dfrac{S_A}{t}=\dfrac{1600}{400}=4\ \text{м/с}$.

4) Путь Николая.
Николай пробежал $5$ кругов по $400$ метров:
$S_N=5\cdot400=2000\ \text{м}$.

5) Скорость Николая.
$v_N=\dfrac{S_N}{t}=\dfrac{2000}{400}=5\ \text{м/с}$.

6) Сравнение скоростей.
Разница скоростей:
$\Delta v=v_N-v_A=5-4=1\ \text{м/с}$.

7) Проверка.
Андрей: $1600:400=4\ \text{м/с}$, Николай: $2000:400=5\ \text{м/с}$. Разница действительно равна 1. Всё согласуется.

Ответ: скорость Николая больше скорости Андрея на $1\ \text{м/с}$.