ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 508 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите периметр треугольника ABC, если ВС вдвое длиннее, чем АС, АВ = 2 см 8 мм, АС на 9 мм короче, чем АВ.

Р△ = АВ + ВС + АС = АВ + АС + ВС = 28 + (28 − 9) + 2 * (28 − 9) = 28 + 19 + 2 * 19 = 28 + 19 + 38 = 85 мм = 8 см 5 мм.

1) Дано.
Имеем треугольник $\triangle ABC$ со сторонами:
$AB=28\ \text{мм}$,
$BC=AB-9=28-9=19\ \text{мм}$,
$AC=2\cdot(AB-9)=2\cdot19=38\ \text{мм}$.

Необходимо найти периметр треугольника:
$P_{\triangle}=AB+BC+AC$.

2) Подстановка значений в формулу периметра.
Запишем:
$P_{\triangle}=28+(28-9)+2\cdot(28-9)$.

3) Последовательное выполнение действий.
Сначала скобки:
$28-9=19$.

Подставляем:
$P_{\triangle}=28+19+2\cdot19$.

4) Умножение.
$2\cdot19=38$.

Теперь:
$P_{\triangle}=28+19+38$.

5) Сложение.
$28+19=47$.
$47+38=85$.

Значит, $P_{\triangle}=85\ \text{мм}$.

6) Перевод в сантиметры и миллиметры.
Так как $10\ \text{мм}=1\ \text{см}$,
$85\ \text{мм}=80\ \text{мм}+5\ \text{мм}=(8\ \text{см})+(5\ \text{мм})$.

Итог:
Периметр треугольника равен
$85\ \text{мм}=8\ \text{см}\ 5\ \text{мм}$.