ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 504 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) (х + 155) − 35 = 145;
б) 168 − (98 + z) = 65;
в) (853 + у) − 53 = 900;
г) (s + 275) − 275 = 384.

а) (x + 155) – 35 = 145
x + 155 = 145 + 35
x + 155 = 180
x = 180 – 155
x = 25.
Ответ: 25.

б) 168 – (98 + z) = 65
(168 – 98) – z = 65
70 – z = 65
z = 70 – 65
z = 5.
Ответ: 5.

в) (853 + y) – 53 = 900
(853 – 53) + y = 900
800 + y = 900
y = 900 – 800
y = 100.
Ответ: 100.

г) (s + 275) – 275 = 384
s + (275 – 275) = 384
s + 0 = 384
s = 384.
Ответ: 384.

а)

$$(x + 155) — 35 = 145$$

Шаг 1. Избавляемся от вычитания –35

Чтобы упростить уравнение, сначала перенесём –35 в правую часть уравнения с противоположным знаком (по правилу: чтобы избавиться от вычитания, нужно прибавить).

$$x + 155 = 145 + 35$$

Шаг 2. Складываем числа справа

$$145 + 35 = 180$$ $$x + 155 = 180$$

Шаг 3. Избавляемся от +155

Чтобы найти x, нужно из 180 вычесть 155:

$$x = 180 — 155$$

Шаг 4. Вычитаем

$$x = 25$$

Ответ: 25

б)

$$168 — (98 + z) = 65$$

Шаг 1. Сначала упростим выражение в скобках

Мы знаем, что:

$$168 — (98 + z) = (168 — 98) — z$$

(используем свойство: $a — (b + c) = (a — b) — c$)

$$168 — 98 = 70$$

Значит, уравнение превращается в:

$$70 — z = 65$$

Шаг 2. Переносим –z в правую часть

Чтобы найти z, нужно отнять 65 от 70:

$$z = 70 — 65$$

Шаг 3. Вычитаем

$$z = 5$$

Ответ: 5

в)

$$(853 + y) — 53 = 900$$

Шаг 1. Группируем слагаемые по-другому

Переставим скобки, чтобы освободить переменную:

$$(853 + y) — 53 = (853 — 53) + y$$ $$853 — 53 = 800$$

Уравнение превращается в:

$$800 + y = 900$$

Шаг 2. Переносим +800 в правую часть

Чтобы найти y, нужно вычесть 800 из 900:

$$y = 900 — 800$$

Шаг 3. Вычитаем

$$y = 100$$

Ответ: 100

г)

$$(s + 275) — 275 = 384$$

Шаг 1. Сгруппируем по-другому

$$(s + 275) — 275 = s + (275 — 275)$$ $$275 — 275 = 0$$

Значит, уравнение упрощается:

$$s + 0 = 384$$

Шаг 2. Обнуляем слагаемое

$$s = 384$$

Ответ: 384