ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 503 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На машину погрузили m ящиков. В каждом ящике было 70 коробок, а в каждой коробке n цветных карандашей. Сколько всего карандашей погрузили в машину? Составьте выражение и найдите его значение при:
а) m = 15, n = 6;
б) m = 12, n = 24.

Решение а

Всего было погружено 70 * m * n цветных карандашей:
при m = 15, n = 6 => 70mn = 70 * 15 * 6 = 70 * 90 = 6300 карандашей

Решение б

Решение а

1. Общая формула количества карандашей: $N=70\cdot m \cdot n$. Здесь число 70 — фиксированное количество упаковок, $m$ — число коробок в одной упаковке, $n$ — число карандашей в одной коробке.
2. Подставляем данные: $m=15,\ n=6$.
   Тогда $N=70\cdot15\cdot6$.
3. Сначала перемножим $15\cdot6=90$.
   Получаем $N=70\cdot90$.
4. Умножаем: $70\cdot90=(7\cdot10)\cdot(9\cdot10)=63\cdot100=6300$.
5. Следовательно, общее количество карандашей равно $6300$.

Решение б

1. Используем ту же формулу: $N=70\cdot m \cdot n$.
2. Подставляем данные: $m=12,\ n=24$.
   Тогда $N=70\cdot12\cdot24$.
3. Сначала перемножим $70\cdot12=840$.
   Остаётся вычислить $N=840\cdot24$.
4. Умножаем подробно:
   $840\cdot24=840\cdot(20+4)=840\cdot20+840\cdot4=16800+3360=20160$.
5. Следовательно, общее количество карандашей равно $20160$.

Итоговые ответы:
а) $6300$ карандашей;
б) $20160$ карандашей.