ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 500 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите произведение:
а) 7х и 3а + 11;
б) 2m + 5n и 3а − 12b.

Решение a

7x * (3а + 11)

Решение б

а) Запишите произведение 7x и (3a + 11)

Шаг 1. Определим, что мы умножаем

У нас два множителя:

• Первый — одночлен: $7x$
• Второй — многочлен (двучлен): $3a + 11$

Шаг 2. Как записать произведение

Произведение выражается через знак умножения или просто с помощью скобок.
В алгебре принято использовать скобки, чтобы не путать с умножением чисел.

Мы записываем произведение так:

$$7x \cdot (3a + 11)$$

Или, в ещё более простой записи (без знака умножения, если одночлен стоит перед скобками), можно записать:

$$7x(3a + 11)$$

Это значит: нужно умножить каждое слагаемое в скобках на $7x$, но пока мы этого не делаем.

Ответ: $7x(3a + 11)$

б) Запишите произведение (2m + 5n) и (3a − 12b)

Шаг 1. Определим множители

• Первый множитель — многочлен (двучлен): $2m + 5n$
• Второй множитель — тоже многочлен (двучлен): $3a — 12b$

Шаг 2. Как записать произведение

Когда нужно перемножить два многочлена, мы заключаем каждый из них в скобки, чтобы показать, что это отдельные выражения.

Правильная запись:

$$(2m + 5n)(3a — 12b)$$

Это означает: нужно умножить всё выражение в первой скобке на всё выражение во второй скобке, но раскрывать скобки не требуется.

Ответ: $(2m + 5n)(3a — 12b)$