ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 494 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Подумайте, как проще выполнить умножение, и вычислите
а) 19 * 2 * 5;
б) 4 * 27 * 25;
в) 13 * 6 * 50.

Решение a

19 * 2 * 5 = 19 * 10 = 190

Решение б

4 * 27 * 25 = 27 * 100 = 2700

Решение в

Решение а
Используем сочетательный и переместительный законы умножения, чтобы сгруппировать множители в удобную пару: $19\cdot2\cdot5=19\cdot(2\cdot5)$. Сначала перемножаем $2$ и $5$: $2\cdot5=10$. Тогда $19\cdot(2\cdot5)=19\cdot10=190$. Правило умножения на $10$: к числу $19$ приписываем один ноль, получаем $190$. Дополнительная проверка альтернативным порядком: $19\cdot2=38$, затем $38\cdot5=(38\cdot10)\!/2=380/2=190$. Итог: $190$.

Решение б
Группируем множители так, чтобы получить круглое число: $4\cdot27\cdot25=(4\cdot25)\cdot27$. Вычисляем $4\cdot25=100$. Тогда имеем $100\cdot27=2700$ (умножение на $100$ даёт приписывание двух нулей: $27\to2700$). Проверка другим порядком: $27\cdot4=108$, далее $108\cdot25=(108\cdot100)\!/4=10800/4=2700$ или разложив $25$ как $(100/4)$. Итог: $2700$.

Решение в
Снова используем удобную группировку: $13\cdot6\cdot50=13\cdot(6\cdot50)$. Сначала $6\cdot50=300$. Тогда $13\cdot300=13\cdot3\cdot100=39\cdot100=3900$ (умножение на $100$ приписывает два нуля: $39\to3900$). Альтернативная проверка: $13\cdot6=78$, затем $78\cdot50=(78\cdot100)\!/2=7800/2=3900$. Итог: $3900$.

Краткий итог: а) $190$; б) $2700$; в) $3900$.