ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 490 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Зная, что произведение 126 и 35 равно 4410, выполните деление или решите уравнение:
а) 4410 : 126;
б) 4410 : 35;
в) 35x = 4410;
г) 126у = 4410;
д) m : 35 = 126;
е) р : 126 = 35;
ж) 4410 : k = 126;
з) 4410 : t = 35.

Известно, что 126 · 35 = 4410.
Тогда:
а) 4410 : 126 = 35.
б) 4410 : 35 = 126.
в) 35x = 4410 ⟹ x = 126.
г) 126y = 4410 ⟹ y = 35.
д) m : 35 = 126 ⟹ m = 4410.
е) p : 126 = 35 ⟹ p = 4410.
ж) 4410 : k = 126 ⟹ k = 35.
з) 4410 : t = 35 ⟹ t = 126.

Известно, что:

$$126 \cdot 35 = 4410$$

Это ключевое равенство. Оно будет использоваться для обратных действий: деления и нахождения переменных.

а) 4410 : 126 = 35

Что известно:
4410 — это произведение чисел 126 и 35.

Тип выражения:
Обычное деление.

Цель:
Проверить, чему равно 4410 : 126.

Применяем правило:
Если $a \cdot b = c$, то $c : a = b$

Решение:
4410 : 126 = 35

Проверка:
126 · 35 = 4410 — верно

Ответ:
35

б) 4410 : 35 = 126

Что известно:
4410 = 126 · 35

Тип выражения:
Обычное деление

Цель:
Проверить, чему равно 4410 : 35

Правило:
Если $a \cdot b = c$, то $c : b = a$

Решение:
4410 : 35 = 126

Проверка:
35 · 126 = 4410

Ответ:
126

в) 35x = 4410 ⟹ x = 126

Что известно:
Произведение 35 и x равно 4410

Тип уравнения:
Линейное уравнение

Цель:
Найти значение x

Правило:
Если $a \cdot x = b$, то $x = b : a$

Решение:
x = 4410 : 35 = 126

Проверка:
35 · 126 = 4410

Ответ:
x = 126

г) 126y = 4410 ⟹ y = 35

Что известно:
Произведение 126 и y равно 4410

Тип уравнения:
Линейное уравнение

Цель:
Найти y

Правило:
Если $a \cdot y = b$, то $y = b : a$

Решение:
y = 4410 : 126 = 35

Проверка:
126 · 35 = 4410

Ответ:
y = 35

д) m : 35 = 126 ⟹ m = 4410

Что известно:
Число m делится на 35 и результат — 126

Тип уравнения:
Уравнение с делением

Цель:
Найти m (делимое)

Правило:
Если $m : a = b$, то $m = a \cdot b$

Решение:
m = 35 · 126 = 4410

Проверка:
4410 : 35 = 126

Ответ:
m = 4410

е) p : 126 = 35 ⟹ p = 4410

Что известно:
Число p делится на 126 и результат — 35

Тип уравнения:
Уравнение с делением

Цель:
Найти p

Правило:
Если $p : a = b$, то $p = a \cdot b$

Решение:
p = 126 · 35 = 4410

Проверка:
4410 : 126 = 35

Ответ:
p = 4410

ж) 4410 : k = 126 ⟹ k = 35

Что известно:
4410 делится на k, и результат — 126

Тип уравнения:
Деление с неизвестным делителем

Цель:
Найти k

Правило:
Если $a : k = b$, то $k = a : b$

Решение:
k = 4410 : 126 = 35

Проверка:
4410 : 35 = 126

Ответ:
k = 35

з) 4410 : t = 35 ⟹ t = 126

Что известно:
4410 делится на t, и результат — 35

Тип уравнения:
Деление с неизвестным делителем

Цель:
Найти t

Правило:
Если $a : t = b$, то $t = a : b$

Решение:
t = 4410 : 35 = 126

Проверка:
4410 : 126 = 35

Ответ:
t = 126