ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 485 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) 25z + 49 = 149;
б) 13 + 10t = 163;
в) 9у − 54 = 162;
г) 181 − 8t = 45.

Решение a

25z + 49 = 149
25z = 149 − 49
z = 100 : 25 = 4

Решение б

13 + 10t − 163
10t = 163 − 13
t = 150 : 10 = 15

Решение в

9y − 54 = 162
9 * у = 216
y = 216 : 9 = 24

Решение г

а) $25z+49=149$.
Выполняем равносильные преобразования, поочерёдно изолируя неизвестное: вычитаем $49$ из обеих частей уравнения, так как добавление/вычитание одного и того же числа в обе части сохраняет равенство:
$25z=149-49=100$.
Делим обе части на коэффициент при неизвестном $25$ (допустимо, так как $25\neq0$), получаем значение переменной:
$z=100:25=4$.
Проверка подстановкой: $25\cdot4+49=100+49=149$ — верно. Итог: $z=4$.

б) $13+10t=163$.
Изолируем $10t$: вычитаем $13$ из обеих частей:
$10t=163-13=150$.
Делим на $10$:
$t=150:10=15$.
Проверка: $13+10\cdot15=13+150=163$ — верно. Итог: $t=15$.

в) $9y-54=162$.
Переносим $-54$ в правую часть с изменением знака (эквивалентно прибавить $54$ к обеим частям):
$9y=162+54=216$.
Делим обе части на $9$:
$y=216:9=24$.
Проверка: $9\cdot24-54=216-54=162$ — верно. Итог: $y=24$.

г) $181-8r=45$.
Удобно сначала перенести слагаемое с $r$ вправо, а число — влево: прибавим $8r$ к обеим частям, затем вычтем $45$ из обеих частей:
$181=45+8r\Rightarrow 181-45=8r\Rightarrow 136=8r$.
Делим обе части на $8$:
$r=136:8=17$.
Проверка: $181-8\cdot17=181-136=45$ — верно. Итог: $r=17$.