ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 482 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) 35x = 175;
б) у * 127 = 1524;
в) z : 35 = 18;
г) 168 : v = 4.

а) 35x = 175
x = 175 : 35
x = 5.
Ответ: 5.

б) y · 127 = 1524
y = 1524 : 127
y = 12.
Ответ: 12.

в) z : 35 = 18
z = 18 · 35
z = 630.
Ответ: 630.

г) 168 : v = 4
v = 168 : 4
v = 42.
Ответ: 42.

а) Уравнение: 35x = 175

Шаг 1. Анализ уравнения
У нас есть уравнение, в котором переменная $x$ умножается на число 35:
35 · x = 175
Это значит, что произведение числа 35 и какого-то неизвестного числа $x$ даёт 175.

Шаг 2. Цель
Найти значение $x$, при котором равенство будет верным.

Шаг 3. Как найти неизвестный множитель
Из курса математики известно:
Если $a\cdot x=b$, то $x=b:a$
То есть, чтобы найти множитель $x$, нужно разделить результат (175) на известный множитель (35).

Шаг 4. Выполним деление
x = 175 : 35
Рассчитаем:
175 : 35 = 5
(Так как 35 · 5 = 175 — проверка верна)

Ответ:
x = 5
Ответ: 5

б) Уравнение: y · 127 = 1524

Шаг 1. Анализ уравнения
Произведение переменной $y$ и числа 127 равно 1524.

Шаг 2. Цель
Найти значение переменной $y$, при котором равенство будет верным.

Шаг 3. Формула нахождения множителя
Если $y\cdot 127=1524$, то
y = 1524 : 127

Шаг 4. Выполним деление
y = 1524 : 127
Рассчитаем:
1524 : 127 = 12
(Проверим: 127 · 12 = 1524)

Ответ:
y = 12
Ответ: 12

в) Уравнение: z : 35 = 18

Шаг 1. Анализ уравнения
Это уравнение содержит деление:
Число $z$ делится на 35 и получается результат 18.

Шаг 2. Цель
Найти делимое $z$.

Шаг 3. Формула нахождения делимого
Если $z:35=18$, то
z = 18 · 35

Шаг 4. Выполним умножение
z = 18 · 35
Умножим в столбик:
18 × 35 =
(10 × 35) + (8 × 35) = 350 + 280 = 630

Проверка:
630 : 35 = 18 — верно.

Ответ:
z = 630
Ответ: 630

г) Уравнение: 168 : v = 4

Шаг 1. Анализ уравнения
В этом уравнении делимое 168, делитель — переменная $v$, результат — 4.

Шаг 2. Цель
Найти значение переменной $v$.

Шаг 3. Формула нахождения делителя
Если $168:v=4$, то
v = 168 : 4

Шаг 4. Выполним деление
v = 168 : 4
Выполним деление:
168 ÷ 4 = 42
(Проверка: 4 · 42 = 168)

Ответ:
v = 42
Ответ: 42